31、(12分)AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固定，轻杆长AB＝L，OA＝L/3，杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，初始时杆静止在竖直位置，如图所示，今在B球上施加一水平方向恒力F＝mg，试求：

(1)转过90⁰过程中恒力做了多少功？

(2)在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为多大？

(3)在转动过程中B球获得的最大速度是多少[x32]　？

30、(10分)如图，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体(可视为理想气体)，气体温度为T₁。开始时，活塞上方的气体的压强为p₀，活塞上方玻璃管的容积为2.6V₁，活塞下方气体的体积为V₁，活塞因重力而产生的压强为0.5p₀。缓慢将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：

(1)活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；

(2)当气体温度达到1.8T_l时气体的压强[x31]　。

29、(8分)现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，而另一个是由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小。现对其中一个元件R₀进行测试，测得通过其中的电流与加在它两端的电压数据如下表所示：

(1)根据表中数据，判断元件R₀可能是由上述 ___________材料制成的，并简要说明理由。理由：_______________________________________________________________

(2)把元件R₀接入如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1.20A。已知电路中电源的电动势为3V，内阻不计，此时定值电阻R的电功率________W。

(3)请根据表中数据在(a)图中作出I－U图线。为了求出通过该元件R₀的电流I与电压U间的具体关系式，请你适当选取坐标轴，将表中有关数据进行适当换算，在(b)图中作出线性图线，并求出I和U之间的具体关系式。

I和U之间的具体关系式为[x30]　：________________.

28、(4分)如图所示是利用塑料瓶、塑料管、橡皮塞等材料制作的小喷泉装置。其中A是用一个塑料瓶割去瓶底部分后留下的瓶嘴部分。B、C是两个侧壁上有一个圆孔的塑料瓶。先把图示中B瓶装满水，C瓶不加水，再往A中加一些水，不要让水没过喷嘴。当A中的水流到C中时，就可以看到喷泉了。

(1)设大气压强为P₀，水的密度为，已知h₁、h₂，则B中液面处的压强为　　　　　　 　。

(2)假设在喷嘴处安装足够长D管，水柱不会从D管中喷出。设到D管中水面静止时，其增加水量的体积△V，A、B、C瓶中的水将通过管子流动，则水从B移至D中，重力势能增加量△E₂为 　　　　　　　。

(3)由此可知，D中的水柱将上下振动，最后D中的水面将停在距A中水面　 　　　处。

(已知A、B、C瓶子的横截面积比D管的横截面积大很多且水面静止后A、B、C中都有水[x29]　)

27、(6分)如图所示，是用DIS实验系统探究＂物体的加速度与力和质量的关系＂实验装置。(1)为了使小车所受的合力等于绳子的拉力，在实验测量前，还需要对实验装置作必要的调整，请你写出该如何调整：

_______________________________________________________________________。

(2)保持小车所受拉力不变，改变小车的质量，测得了下表所示的6组数据：

请根据6组数据在右图中选择合适的坐标作出加速度与质量的关系图线。

(3)如果钩码的重力越来越大时，小车的加速度会无限制地增加吗？请简要回答理由和结论[x28]　：

______________________________________________________________________________。

26、(6分)“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。主要步骤是：

(A)在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

(B)用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端栓上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

(C)用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置和两个弹簧秤的示数；

(D)按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F₁和F₂的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

(E)只用一只弹簧秤，通过弹簧秤拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按相同标度作出这个力F’的图示；

(F)比较F’和F，看它们是不是相同，得出结论；

上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤是　　 (填序号)；(2) 相应的遗漏内容分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是[x27]　___________。

25、将一氢气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上。已知小石块的质量为m₁，气球(含球内氢气)的质量为m₂，气球体积为V，空气密度为ρ(V和ρ均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为v。已知风对气球的作用力f＝ku(式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度)。若风速v逐渐增大，气球连同小石块　　　 (填“是”或“否”)一起被吹离地面？若细绳突然断开，气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速v保持不变，则气球能达到的最大速度的大小为　　　　　　　　 　[x26]　。

23、如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB＝60°，∠COD＝60°。若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力大小为　　　 ，杆OC所受的压力大小为　　　　 [x23]　.

下列为分叉题。分A、B两类，考生可任选一类答题。若两类试题均做，一律按A类题计分。

A类题(适合于选学专题一的考生)

24A、两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m_A＝0.5kg，m_B＝0.3kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量m_C＝0.1kg的滑块C(可视为质点)，以v_C＝25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，则木块A的最终速度v_A＝__________m/s，滑块C离开A时的速度v_C´＝__________m/s[x24]　。

B类题(适合于选学专题二的考生)

24B、某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h₁，速率为v₁，加速度为a₁，在远地点时距离地面高度为h₂，速率为v₂，设地球半径为R，则该卫星由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功为_______________。在远地点运动的加速度a₂为[x25]　____________。

22、 下图是热水器系统的恒温器集成电路，当温度低时，热敏电阻的阻值很大，温度高时热敏电阻的阻值就很小，只有当热水器中有水且水的温度低时，发热器才会开启并加热；反之，便会关掉发热器。如果热水器中没有水时，电路中B点处于　　 电势(填“高”或“低”)，这个逻辑电路是　　　　　 门电路[x22]　。

21、如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的机械横波，在相遇的某一时刻“突然”消失。设在这一时刻两波相遇的介质里有a、b、c三个介质质点，其中b点是相遇区域的中点。可以判断，质点　　　 的振动速度为零；质点_______的振动速度不为零且方向向下[x21]　。