6、　 　7、6　 　8、 9、2,2

1、A　　 2、A　　 3、D　　 4、A　 5、C

12、椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率

(Ⅰ)求椭圆C的方程：

(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,，点是其上的动点，

(1)当 内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；

(2)若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

海淀区高三年级第二学期期末练习(理科)

已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点.

(Ⅰ)写出抛物线的标准方程；

(Ⅱ)若，求直线的方程；

(Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭

圆的长轴长的最小值.

2010-2011年北京东直门中学高三数学提高测试二(理)答案

11、已知数列中，点 在函数的图象上，．数列的前项和为，且满足当时，

　(1)证明数列是等比数列；

　(2)求;

　(3)设，，求的值．

10、已知函数,.

(Ⅰ)当时，求在区间上的最小值；

(Ⅱ)若在区间 上的图象恒在图象的上方，求的取值范围；

(Ⅲ)设, ，求的最大值的解析式.

9、8、设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．

已知．

(Ⅰ)若为区间上的“凸函数”，则实数=　　　 ；

(Ⅱ)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，则的最大值为　　

8、定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足

利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为　　　　 ．

7、设如图，在正方形中，已知，为的中点，

若为正方形内(含边界)任意一点，则·的最大值为　　　　　

6、已知向量, 　如果与所成的角为锐角，则的取值范围是　　　　 .　

5、若的导数为,且满足则与的大小关系是(　　 )

　　　 A．　　 B． C． 　　　　 D．不能确定