2、方程的解是__________.

见理2

1、函数的反函数=__________.

见理1

(17)(本小题满分12分)

已知向量和，且求的值.

(18)(本小题满分12分)

袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.

(I)求袋中原有白球的个数；

(II)求随机变量的概率分布；

(III)求甲取到白球的概率.

(19)(本小题满分12分)

已知是函数的一个极值点，其中，

(I)求与的关系式；

(II)求的单调区间；

(III)当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

(20)(本小题满分12分)

如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.

(I)求异面直线与所成的角；

(II)求平面与平面所成的二面角；

(III)求点到平面的距离.

(21)(本小题满分12分)

已知数列的首项前项和为，且

(I)证明数列是等比数列；

(II)令，求函数在点处的导数并比较与的大小.

(22)(本小题满分14分)

已知动圆过定点，且与直线相切，其中.

(I)求动圆圆心的轨迹的方程；

(II)设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

(13).

(14)设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.

(15)设、满足约束条件则使得目标函数的最大的点是____________

(16)已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若，则；②若则③若，则④是两条异面直线，若，则

上面的命题中，真命题的序号是(写出所有真命题的序号)

(1)

(A)　　　　 　　　　(B)　　　　　 (C)1　　　 (D)

(2)函数的反函数图像大致是

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(3)已知函数，则下列判断正确的是

(A)此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

(B)此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

(C)此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

(D)此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是

(4)下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是

(A)　 (B) (C)　 (D)

(5)如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是

(A)7　　　　　 (B)　　　　 (C)21　　　　　 (D)

(6)函数，若则的所有可能值为

(A)1　　　　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(7)已知向量，且，，则一定共线的三点是

(A)A、B、D　　 (B)A、B、C　　 (C)B、C、D　 (D)A、C、D

(8)设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为

(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(9)10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

(10)设集合A、B是全集的两个子集，则是的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)冲要条件(D)既不充分也不必要条件

(11)，下列不等式一定成立的是

(A)

(B)

(C)

(D)

(12)设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为

(A)1　　　　　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)3　　　　 (D)4

第II卷(共90分)

22． (本小题满分14分)

设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，

　 (Ⅰ)当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

　 (Ⅱ)当时，求直线的方程.

21． (本小题满分12分)

用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小

正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最

大?最大容积是多少?

……

20．(本小题满分12分)

在等差数列中，公差的等差中项.

已知数列成等比数列，求数列的通项

19．(本小题满分12分)

在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．

　 (Ⅰ)证明AB⊥平面VAD；

　 　 (Ⅱ)求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、

乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概

率为0.125，

　 (Ⅰ)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；

　 (Ⅱ)计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.