12、有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是__________.

见理11

11、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________.

见理10

10、在中，若，AB=5，BC=7，则AC=__________.

见理9

9、直线关于直线对称的直线方程是__________.

[思路点拨]本题考查一条直线关于已知直线对称的直线方程，可取两个特殊点求出关于直线的对称点的坐标，再由两点式求出直线方程即可.

[正确解答]直线上的点(0，0)关于对称的点是(2，0)，且所求方程的斜率为－，因此，直线关于直线对称的直线方程是：

，整理后得.

解法2设所求直线上任意点关于直线x=1对称点为则∵∴即x+2y-2=0

[解后反思]解法2是通法，详见理22.

8、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.(结果用分数表示)

见理8

7、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是__________.

[思路点拨]本题考查椭圆的基础知识，数形的等价转换是解决此类型的关键.

[正确解答]由题意可知，，，又，解得，

所求椭圆的标准方程为.

[解后反思]在求椭圆方程和研究性质时，要深刻理解确定椭圆的形状及大小的主要特征数，如a、b、c、p、e的几何意义及它们的关系式，熟练运用这些公式解决有关问题..

6、若，，则=__________.

[思路点拨本题考查两个角和的余弦的求法.熟记公式结构，根据条件求出运用公式必需值，再考虑三角函数的符号.

[正确解答]，，

.

[解后反思]在三角函数的公式运用过程中取决于满足运用公式的条件，已知三角函数值求同角的其它三角函数值时必须注意符号，否则就无所谓解决三角函数问题.

5、函数的最小正周期T=__________.

[思路点拨]本题考查二倍角公式等基础知识和变换能力，角的差异(由异角化同角)在同角的条件下，利用三角恒等式化成正弦函数，就可求出最小正周期.

[正确解答]，得最小正周期为

[解后反思]三角函数的变换要注意变换的方向，消除差异，达到转化.

4、直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________.

见理3

3、若满足条件，则的最大值是__________.

[思路点拨]本题考查线性规划的基础知识，画出可行域，寻求目标函数的最大值.

[正确解答]求的最大值，即求轴上的截距最大值，由图可知，过点(1，2)时有最大值，为11

[解后反思]线性规划是直线方程的应用，是新增的教学内容.要了解线性不等式表示的平面区域，了解线性规划的定义，会求在线性约束条件下的目标函数的最优解.