题目列表(包括答案和解析)

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17、(本小题满分12分)

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15、             16、           

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13、             14、           

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22.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e. 直线

ly=ex+ax轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设=λ.

  (Ⅰ)证明:λ=1-e2

  (Ⅱ)若,△PF1F2的周长为6;写出椭圆C的方程;

  (Ⅲ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.

南昌十六中2006届高三数学周考试卷(6)             考试时间:2005-11-03 

     

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21.已知函数f(x)=-x3+3x2+ax+bx=(1,f(1))处的切线与直线12xy1=0平行.

(1)求实数a的值;

(2)求f(x)的单调递减区间;

(3)    若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

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20.设M是椭圆上的一点,PQT分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点,N为椭圆C上异于M的另一点,且MNMQQNPT的交点为E,当M沿椭圆C运动时,求动点E的轨迹方程.

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19.本小题满分12分)

袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止所需要的取球次数.

(I)求袋中原有白球的个数;

(II)求随机变量的概率分布;

(III)求甲取到白球的概率.

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18. (本小题满分12分)

   在四棱锥PABCD中,ADABCDABPD⊥底面ABCD,直线PA与底面ABCD成60°角,点MN分别是PAPB的中点.

(1)    求二面角PMND的大小;

(2)    如果△CDN为直角三角形,求的值.

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17.(本小题满分12分)

已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k ,t为正实数,向量x=a+(t2+1)b, y=-ka+b.

(1)    若xy,求k的最小值;

(2)    否存在k , t ,使xy?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.

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16.当时,函数的最小值为   

                   

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