题目列表(包括答案和解析)
8、已知无穷等比数列
的第二项
,各项和
,则该数列的公比
。
7、已知
,则
(用含
的代数式表示结果)。
6、过点
且与直线
平行的直线的一般式方程是
。
5、若复数
是纯虚数,则
。
4、若函数
,则方程
的解是
。
3、边长分别为
的三角形的最大角的大小是
。
2、不等式
的解集是
。
1、函数
的最小正周期是
。
22、已知函数
,
(1)若函数
,求函数
的解析式;
(2)(理)若函数
,函数
的定义域是
,求
的值;
(文)若函数
,求函数
的定义域;
(3)设
是定义在
上的周期为4的奇函数,且函数
的图像关于直线
对称,
当
,求正数
的最小值及函数
在
上的解析式。
解:(1)∵
,
,∴
,
,
(2) (理)![]()
![]()
,
∴
的定义域是
,∴
,即
。
(文)![]()
![]()
,函数
的定义域是
。
(3) 据题意,作图如下:
可知正数
。
函数
在
上的解析式了
。
21、已知在数列
中,
(
)
(1)若
,求
;
(2)(理)若
是等比数列,且
是等差数列,求
满足的条件;
(文)
,若
是等比数列,且
是等差数列,求
满足的关系式;
(3)一个质点从原点出发,依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地运动,第
次运动的位移是
,质点到达点
,设点
的横坐标为
,若
,求
。
解:(1)∵
,∴
,
,猜测
。
(2)(理)
,当
=0,显然成立;当![]()
0,
,则
;
,当
,显然成立;当
,
。
(文)
,
,
。
(3)
,则
,∵
,∴
,
由
。
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