18．(本小题满分14分)

(理科)已知数列{}中，是其前n项和，且，=1

(1)若()， 求证{}为等比数列；

(2)若()，求证{}为等差数列；

(3)求数列{}的通项．

(文科)已知等差数列中，，前n项和．

(1)求数列的公差d；

(2)记，求数列的前n项和为；

(3)在(2)条件下，是否存在实数M，使得≤对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值．

17．(本小题满分14分)在一段笔直的古运河上建有5座拱桥A_n(n=1，2，3，4，5)，经测量知，相邻两座桥之间的距离|A_nA_n+1|近似满足| A_nA_n+1|=800+150n(n = 1，2，3，4)米，某公司在每座桥边建有一个货物仓库B_n(n=1，2，3，4，5)，其中B₁仓库存有货物10吨，B₂仓库存有货物20吨，B₅仓库存有货物40吨，其他仓库是空的，现在河道上选择一点集中这些仓库的货物，以便于公司对外运输，如果每吨货物水上运输1千米需要0.5元运输费，那么选择哪一点使这批货物的运费最省？

16．(本小题满分14分)

已知A，B，D三点不在同一条直线上，且A(2，0)，B(2，0)，，

．

(1)求点E的轨迹方程；

(2)设过点A的直线l与E点的轨迹相切，与以A，B为焦点的椭圆F相交于M，N两点，且线段MN的中点到y轴的距离为。求此椭圆F的方程．

15．(本小题满分14分)已知－＜x＜0，sinx+cosx=,

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求的值

14. 设a，b都是正数且，则的最大值为____________．

13．(文科)设e₁，e₂分别为双曲线和它的共轭双曲线的离心率，给出下列结论：

①e₁²+e₂²= e₁²e₂² ②e₁²+e₂²＞4　 ③e₁²+e₂²＜ e₁²e₂² ④e₁²+e₂²＞e₁²e₂²

其中正确的序号是_______

(理科)如下关于双曲线离心率的四个命题：

①如果相应于焦点F的准线与实轴相交于N，那么双曲线顶点分所成的比等于离心率e；

②当双曲线离心率越大时，它的开口就越开阔；③假定两个双曲线有共同渐近线时，则这两个双曲线的离心率相等；④若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，则此双曲线的离心率等于，其中正确命题的序号是______

12．直线L：x+y=2截圆心在原点的圆所得弦长等于圆的半径，则圆的方程是_____

11．(理科){}是等差数列，，，从{}中依次取出第2项、第4项、第8项，…，第项，按原来的顺序排成一个新数列{}，则　　　　　　　 .

(文科)若等差数列中，，，成等比数列，则　　　　 　．

10．设集合M=，f(x)的图象如图，若x₀满足x₀∈M，

且f(f(x₀))∈M，则x₀的取值范围是　　　　　 (　　 )

A．[0，]　　　 B． C．(，)　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

9．(理科)一束光线从A出发，射到直线上B点，经此直线反射后到轴上的一点C，若,，且，则的变化范围是 　(　　 )

　　 A．　　　 B．　　　 C． 　　　 D．以上都不对

(文科)设，式中变量、满足，则的变化范围是 (　　 )

　 　A．(6，22)　　 　 B．(22，32)　　 C．(3，32)　　　 D．(3，12)