3．已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．第9项　　　　　　　 B．第10项　　　　　　　 C．第19项　　　　　　　 D．第20项

2. 若集合，则(　 )

A. 　　　　　 B. 　　　

　　 C. 　　　　　　 D.

一项是符合题目要求的)

1．(文)函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．(－1，0)

　 (理)复数所对应的点在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

20．解：(1)由于椭圆过点，

　　 故. ………………………………………………………………………………………………………………1分

,横坐标适合方程

解得(即)．………………………………………………………4分

即,横坐标是(即).……………………………………5分

(2)根据题意，可设抛物线方程为．　 …………………6分

∵，∴．………………………………………………………………7分

把和(等同于,坐标(，))代入式抛物线方

程，得. ……………………………………9分

令．……………………………………10分

则内有根(并且是单调递增函数)，

∴………………………………………………………………13分

解得． …………………………………………………………………………………………14分

19．解：(1)根据题意，有解，

∴即. ……………………………………………………………………………3分

(2)若函数可以在和时取得极值，

则有两个解和，且满足.

易得. 　………………………………………………………………………………………………6分

(3)由(2)，得. ………………………………………………………………7分

根据题意，()恒成立.　 ……………………………………………9分

∵函数()在时有极大值(用求导的方法)，

且在端点处的值为.

∴函数()的最大值为.　 …………………………13分

所以. …………………………………………………………………………………………………………14分

18、(本题满分14分)

解：(1)设等差数列的公差为，则 ……………　 2分

∵　 ，，

∴　　 　　　即 　　……………　 4分

解得 ，。………………………………………………　 6分

∴　数列的通项公式为 ……………………　 7分

(2) 　…………………………　 9分

∴　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………………　 14分　

17、(Ⅰ)证明：∵是菱形,　

　 ∴ ⊥　　　 ……………………..1分　　　

　 又∵ ⊥,且

　 ∴⊥平面, ……………………..3分

而AO平面

∴⊥　

∵,　∴

∴⊥,且

∴⊥平面.　　 ……………5分

(Ⅱ)　取的中点，连结、

　∵是等边三角形　∴⊥

∵⊥平面　∴是在平面上的射影，∴由三垂线定理逆定理 可得

∴是二面角的平面角　 　……………7分

≌Rt，则，∴四边形为正方形。

在直角三角形中，，　∴==　 ………9分

∴=arcsin.(或，)　

∴二面角的大小是arcsin　 …………………………………10分

(Ⅱ)另解：由(Ⅰ)易证≌Rt，则，

∴四边形为正方形。以为原点，所在直线为轴，

FB所在直线为轴， OA所在直线为轴，建立空间直角坐标系(如图),则A(0，0，)， B(0, ,0),C(-,0,0)，=(0，，-)，=(-，0，-)

…………………………………………………………………….7分

设=()为平面的法向量，则

∴ ，取=(-1，1，1)为平面 的一个法向量。……………8分

而=(0, ,0)为平面 的一个法向量。设为与的夹角，则==………………………………………………………….9分

∴二面角的大小为……………………………………….10分

(Ⅲ)∥, ∥平面

∴点、到面的距离相等………………………………………………………11分

…………………………………………………………………..12分

…………………………………………………………14分

16.解：显然是随机变量.

(1).. 　…………………………………6分

　　 (2)由的期望为，得

，即. …………………9分

　　 根据表中数据，得，即. ………………………………………………11分

联立解得. …………………………………………………………………………………………12分

15. 解:(1)

∵　　　　　

∴　　　　　　　 ……………………………………………… 2分

　　　 ∴

　　　　　 即　　　　　 ……………………………………………　 4分

　　　 又因为α为锐角,所以　　　 ………………………………　 6分

　　　 (2)解法一:

　　　　　 由　　　 得　　　　　　　　　　　　　

　　　 ∴

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………………………　 9分

　设向量　　 的夹角为θ　　　　

则

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　………………………………　 12分

解法二:

由已知可得　　　　　　　　　　　　 　…………………………………　 7分

所以

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………………………………　 10分

设向量　　 的夹角为θ

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………　 12分

14．48