题目列表(包括答案和解析)

 0  447064  447072  447078  447082  447088  447090  447094  447100  447102  447108  447114  447118  447120  447124  447130  447132  447138  447142  447144  447148  447150  447154  447156  447158  447159  447160  447162  447163  447164  447166  447168  447172  447174  447178  447180  447184  447190  447192  447198  447202  447204  447208  447214  447220  447222  447228  447232  447234  447240  447244  447250  447258  447348 

3.已知等差数列的通项公式为,则的展开式中含项的系数是该数列的                   (  )

    A.第9项        B.第10项        C.第19项        D.第20项

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2. 若集合,则(  )

A.       B.    

   C.        D.

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一项是符合题目要求的)

1.(文)函数的定义域是                        ( )

    A.       B.        C.       D.(-1,0)

  (理)复数所对应的点在                       ( )

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

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20.解:(1)由于椭圆过点

   故. ………………………………………………………………………………………………………………1分

,横坐标适合方程

解得().………………………………………………………4分

,横坐标是().……………………………………5分

(2)根据题意,可设抛物线方程为.  …………………6分

,∴.………………………………………………………………7分

(等同于,坐标())代入式抛物线方

程,得. ……………………………………9分

.……………………………………10分

内有根(并且是单调递增函数),

………………………………………………………………13分

解得. …………………………………………………………………………………………14分

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19.解:(1)根据题意,有解,

. ……………………………………………………………………………3分

(2)若函数可以在时取得极值,

有两个解,且满足.

易得.  ………………………………………………………………………………………………6分

(3)由(2),得. ………………………………………………………………7分

根据题意,()恒成立.  ……………………………………………9分

∵函数()在时有极大值(用求导的方法),

且在端点处的值为.

∴函数()的最大值为.  …………………………13分

所以. …………………………………………………………………………………………………………14分

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18、(本题满分14分)

解:(1)设等差数列的公差为,则 ……………  2分

∵ 

∴      即   ……………  4分

解得 。………………………………………………  6分

∴ 数列的通项公式为 ……………………  7分

(2)  …………………………  9分

∴ 

       

 

                   

                      …………………………  14分 

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17、(Ⅰ)证明:∵是菱形, 

  ∴     ……………………..1分   

  又∵ ,且

  ∴⊥平面, ……………………..3分

而AO平面

 

, ∴

,且

⊥平面.   ……………5分

(Ⅱ) 取的中点,连结

 ∵是等边三角形 ∴

⊥平面 ∴在平面上的射影,∴由三垂线定理逆定理 可得

是二面角的平面角   ……………7分

≌Rt,则,∴四边形为正方形。

在直角三角形中, ∴==  ………9分

=arcsin.(或) 

∴二面角的大小是arcsin  …………………………………10分

(Ⅱ)另解:由(Ⅰ)易证≌Rt,则

∴四边形为正方形。以为原点,所在直线为轴,

FB所在直线为轴, OA所在直线为轴,建立空间直角坐标系(如图),则A(0,0,), B(0, ,0),C(-,0,0),=(0,,-),=(-,0,-)

…………………………………………………………………….7分

=()为平面的法向量,则

,取=(-1,1,1)为平面 的一个法向量。……………8分

=(0, ,0)为平面 的一个法向量。设的夹角,则==………………………………………………………….9分

∴二面角的大小为……………………………………….10分

(Ⅲ), ∥平面

∴点到面的距离相等………………………………………………………11分

…………………………………………………………………..12分

…………………………………………………………14分

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16.解:显然是随机变量.

(1)..  …………………………………6分

   (2)由的期望为,得

,即. …………………9分

   根据表中数据,得,即. ………………………………………………11分

联立解得. …………………………………………………………………………………………12分

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15. 解:(1)

∵     

∴        ……………………………………………… 2分

    ∴

      即      ……………………………………………  4分

    又因为α为锐角,所以    ………………………………  6分

    (2)解法一:

      由    得             

    ∴

                  ……………………………………………  9分

 设向量   的夹角为θ    

                       ………………………………  12分

解法二:

由已知可得              …………………………………  7分

所以

 

                  ……………………………………………  10分

设向量   的夹角为θ

    

则                   ………………………………  12分

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14.48

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