题目列表(包括答案和解析)
2.五名同学在“爱心捐助”活动中,捐款数额为8,10,10,4,6(单位:元),这组数据的中位数是( )
A.10 B.9 C.8 D. 6
1.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为
帕的钢材,那么
的原数为( )
A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000
26.如图17,抛物线F:
与
轴相交于点C,直线
经过点C且平行于
轴,将
向上平移t个单位得到直线
,设
与抛物线F的交点为C、D,
与抛物线F的交点为A、B,连接AC、BC
(1)当
,
,
,
时,探究△ABC的形状,并说明理由;
(2)若△ABC为直角三角形,求t的值(用含a的式子表示);
(3)在(2)的条件下,若点A关于
轴的对称点A’恰好在抛物线F的对称轴上,连接A’C,BD,求四边形A’CDB的面积(用含a的式子表示)
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25.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图16是甲、乙两车间的距离
(千米)与乙车出发
(时)的函数的部分图像
(1)A、B两地的距离是 千米,甲车出发 小时到达C地;
(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,
与
的函数关系式及
的取值范围,并在图16中补全函数图像;
(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米
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24.如图15,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PD//BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离
,连接BF,设![]()
(1)△ABC的面积等于
(2)设△PBF的面积为
,求
与
的函数关系,并求
的最大值;
(3)当BP=BF时,求
的值
23.如图12,
ACB=
,CD
AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF
BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=kEA,探索线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论
说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取(1)或(2)中的条件,选(1)中的条件完成解答满分为7分;选(2)中的条件完成解答满分为5分
(1) m=1(如图13)
(2) m=1,k=1(如图14)
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22.如图11,一艘海轮位于灯塔C的北偏东
方向,距离灯塔80海里的A处,海轮沿正南方向匀速航行一段时间后,到达位于灯塔C的东南方向上的B处
(1)求灯塔C到航线AB的距离;
(2)若海轮的速度为20海里/时,求海轮从A处到B处所用的时间(结果精确到0.1小时)
(参考数据:
,
)
21.如图10,△ABC内接于⊙O的直径,点D在AB的延长线上, ![]()
(1)判断DC是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)证明:△AOC≌△DBC
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20.某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度,随机调查了部分使用该品牌电器的顾客,将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计,并绘制成不完整的统计图(如图8、如图9),根据图中所给信息解答下列问题:
(1)此次调查的顾客总数是 人,其中对此品牌电器售后服务“非常满意”
的顾客有 人,“不满意”的顾客有 人;
(2)该市约有6万人使用此品牌电器,请你对此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数
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19.先化简,再求值:
,其中![]()
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