5．知道两条直线相交只有一个交点，它们所成的角(大小在0°到180°之内)有四个；理解对顶角和邻补角的概念，掌握对顶角的性质；会用交角的大小来描述两条相交直线的位置特征；知道垂线的概念和性质，会画已知直线的垂线，会用尺规作线段的垂直平分线。

4．理解余角和补角的概念，会求已知角的余角和补角。

3．理解线段的中点、角的平分线的概念，掌握它们的画法；会用尺规作角的平分线。

1．理解两条线段相等、两个角相等的含义。

2．会用直尺、圆规进行关于线段相等、角相等的作图(关于线段的和、差、倍与角的和、差、倍的作图问题，不限定为严格的尺规作图)。

六年级第二学期：第七章 线段与角的画法 (9课时)

七年级第二学期：第十三章 相交线 平行线(13课时)

八年级第一学期：第十九章 几何证明19.4-19.6(5课时)

例1　 如图2，已知在△ABC中，AD、CE为高，求证：△BDE∽△BAC.

分析：首先凸显△BAD和△BCE，可证明相似，即可得到比例式，进而再凸显△BDE和△BAC，可根据两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.

证明：∵AD、CE为高，

　　　 ∴∠ADB=∠BEC=90⁰

　在△BAD和△BCE中 ………(凸显思想的符号化表示)

∵∠ADB=∠BEC，∠B=∠B

∴△BAD∽△BCE

∴

在△BDE和△BAC中 ……… (凸显思想的符号化表示)

∵，∠B=∠B

∴△BDE∽△BAC

例2　　　　　 如图3，平行四边形ABCD中，直线EF∥AB，在EF上任取两点E、F，连结AE、BF、DE、CF，分别交于G、H，连结GH.

　 求证：GH∥BC

分析：本例如何探寻“中间比”来过渡“”是证题的关键，可分别凸显△BAG和△FEG，△DCH和△EFH，即可得“中间比”

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD.

又∵EF∥AB，

∴AB∥EF∥CD.

∴△BAG∽△FEG，△DCH∽△EFH.　 …………(凸显思想的体现)

∴　　 .

　　　 ∴

　　　 即GH∥BC

例3　　　　　 如图，E、F为△ABC边AB、AC上两点，且AE=AF，连结EF并延长交BC的延长线于D点，求证：.

分析：对所证比例式分析后，容易想到从点C处引平行线，沟通已知条件和结论之间的联系.

证明：过点C 作CG∥BA，交DE于G，

∴△BAG∽△FEG，△DCH∽△EFH……(凸显思想的体现)

∴，

又∵AE=AF，

∴CF=CG

即.

例4　 如图5，路边有两根电线杆相距4米，分别在高为3米的A处和6米的C处用铁丝将两杆固定，求铁丝AD与铁丝将两杆固定，求铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高MH.

分析：要求MH的值，先行探究MH与AB、CD之间的关系，即

解：由题意，AB∥MH∥CD

∴△DMH∽△DAB，△BMH∽△BCD……(凸显思想的体现)

∴①，②

①+②得：

∴

∴MH=2米.

即M离地面的高MH=2米.

凸显图形是一种思想，也是一种意识，要求同学们在今后的学习过程中能通过练习，多积累一些基本图形、常见图形及其性质，这样才能在解题中一路高歌、过关斩将.

其实初中几何中，最典型的凸显图形思想莫过于在全等三角形的学习，如图1：

在△ACD和△BCE中

∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE

∴△ACD≌△BCE(SAS)

其中语句“在△ACD和△BCE中”即为凸显的最典型应用.

25．如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC,垂足为点E. 求证：(1)PE=BO；(2)设AC=2，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域．

24. (12分) 老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上).请你帮同学们计算剪下的等腰三角形的面积.

23．(本题12分)，△是等边三角形，点、、分别是线段、、上的点.

　(1)若，求证：△是等边三角形；

　(2)若△是等边三角形，求证：．