1.设上是单调递减函数，将F(x)的图象按向量平移后得到函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递增区间是

　 　A．　　 B．　　 C．　　 D．

8．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,(1)求；

(2)解不等式。

7．已知，那么＝_____。

6．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________。

5．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，　　　　　　　 .

4．已知其中为常数，若，则的值等于

A．　 　B．　 C．　　 D．

3．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。

其中正确命题的个数是

A．　　 B．　　 C．　　 D．

2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是

A．　　　　　　　 B．　

C．　　 D．

1．下列判断正确的是

A．函数是奇函数　　　　　 B．函数是偶函数

C．函数是非奇非偶函数　 D．函数既是奇函数又是偶函数

20． (本小题满分14分)已知函数f(x)＝ax－－2lnx，f(1)＝0.

(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；

(2)若函数f(x)的图象在x＝1处的切线的斜率为0，且a_n+1＝f′()－n²+1，已知a₁＝4，求证：a_n≥2n+2.

解：(1)因为f(1)＝a－b＝0，所以a＝b，

所以f(x)＝ax－－2lnx，

所以f′(x)＝a+－.

要使函数f(x)在定义域(0，+∞)内为单调函数，

则在(0，+∞)内f′(x)恒大于等于0或恒小于等于0.

当a＝0时，则f′(x)＝－＜0在(0，+∞)内恒成立；适合题意．

当a＞0时，要使f′(x)＝a(－)²+a－≥0恒成立，则a－≥0，解得a≥1；

当a＜0时，由f′(x)＝a+－＜0恒成立，适合题意．

所以a的取值范围为(－∞，0]∪[1，+∞)．

(2)根据题意得：f′(1)＝0，即a+a－2＝0，得a＝1，

所以f′(x)＝(－1)²，

于是a_n+1＝f′()－n²+1＝(a_n－n)²－n²+1

＝a－2na_n+1.

用数学归纳法证明如下：

当n＝1时，a₁＝4＝2×1+2，

当n＝2时，a₂＝9＞2×2+2；

假设当n＝k(k≥2且k∈N^*)时，不等式a_k＞2k+2成立，即a_k－2k＞2成立，

则当n＝k+1时，a_k+1＝a_k(a_k－2k)+1＞(2k+2)×2+1＝4k+5＞2(k+1)+2，

所以当n＝k+1，不等式也成立，

综上得对所有n∈N^*时，都有a_n≥2n+2.