7.设函数y=f(x)定义在R上，对任意实数m、n，恒有f(m+n)=f(m)·f(n)且当x＞0时，0＜f(x)＜1.

(1)求证：f(0)=1，且当x＜0时，f(x)＞1；

(2)求证：f(x)在R上递减；

(3)设集合A={(x，y)|f(x²)·f(y²)＞f(1)}，B={(x，y)|f(ax－y+2)=1，

a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.

6.设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x₁、x₂∈［0，］，都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂).

(1)设f(1)=2，求f()，f()；

(2)证明f(x)是周期函数.

5.对于函数y=f(x)(x∈R)，有下列命题：

①在同一坐标系中，函数y=f(1+x)与y=f(1－x)的图象关于直线x=1对称；

②若f(1+x)=f(1－x)，且f(2－x)=f(2+x)均成立，则f(x)为偶函数；

③若f(x－1)=f(x+1)恒成立，则y=f(x)为周期函数；

④若f(x)为单调增函数，则y=f(a^x)(a＞0，且a≠1)也为单调增函数.

其中正确命题的序号是______________.

(注：把你认为正确命题的序号都填上)

3.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)=，f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(5)等于

A.0　　　　　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.5

4.F(x)=(1+)·f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)

A.是奇函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.是偶函数

C.既是奇函数，又是偶函数　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.是非奇非偶函数

2.偶函数y=f(x)(x∈R)在x＜0时是增函数，若x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，下列结论正确的是

A.f(－x₁)＜f(－x₂)　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(－x₁)＞f(－x₂)

C.f(－x₁)=f(－x₂)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(－x₁)与f(－x₂)大小关系不确定

1.设函数f(x)=的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是

A.a＞b＞c　　　　　　　　　　 B.a＞c＞b　　　　　　　　　　 C.b＞a＞c　　　　　　　　　　 D.c＞a＞b

5.函数，过曲线上的点的切线方程为

(1)若在时有极值，求f (x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，求在上最大值；

(3)若函数在区间上单调递增，求b的取值范围

4.已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且(Ⅰ)求直线的方程；

(Ⅱ)求由直线 　和轴所围成的三角形的面积 　

3．函数在处的导数值为

　 A. 0　　　　　　 B. 　　　　　C. 200　　　　　 D. 100!

1．若是在内的可导的偶函数，且不恒为零，则

A. 必定是内的偶函数　　　　　　 B. 必定是内的奇函数

C. 必定是内的非奇非偶函数　　　 D. 可能是奇函数，也可能是偶函数

2.f^/(x)是f(x)的导函数，f^/(x)的图象如右图所示，则f(x)的图象只可能是

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)