2.已知，求代数式的值.

某些代数式中隐含着一些特殊的关系，如，其中隐含了条件，所以只要知道的值，一般通过配成完全平方公式或其他乘法公式所需要的形式，即可求出许多相关代数式的值来。

　例4 已知，试求代数式的值.

[好题妙解]

　例 　(1999年北京竞赛题)若，则的值等于(　　　 )

A.1997　　 B.1999　　 C.2001　　 D.2003

　例 求代数式的最小值.

　例 已知为有理数，且，求代数式的值.

全能训练A

1.已知，，求的值.

在求代数式值时，对已知条件或所求代数式利用乘法公式进行适当变形，可以使一些问题简化，并得以解决。

常用的乘法公式有：

; ;

;

;

;

在解决问题时，有时需要我们将这些公式反过来用，即因式分解公式.

　例2 　计算：2004²－2003²+2002²－2001²+2000²－1999²+…+2²－1²．

　例3 　已知a=2001x+1989，b=2001x+1990，c=2001x+1991，求a²+b²+c²―ab―bc―ca的值．

　例1 　已知，求代数式的值.

8.　　　 若，求的值.

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题：杨华

7.　　　 设，其中、、为常数，已知，求的值.

6.　　　 已知，求代数式的值.

5.　　　 若、、、为互不相等的整数，且，求的值.

4.　　　 已知，求代数式的值.

3.　　　 已知，求代数式的值.