3、　 已知多项式f(x)=x⁴+px³+qx²+x，若对一切的x∈R，都有f(x)≥x且f(1)=1，求常数p、q。

2、　 设f(x)=log_a+x(2ax)，当1<x≤2时，f(x)<1恒成立，求a的取值范围。

1、　 函数f(x)=(a²-1)^x在(-∞，+∞)上是减函数，求a的取值范围。

11、　　　　　　　 如图，一矩形闸门宽1m、长4m、水深3m，由于压强随水深而变化，不得已求近似值，将闸门沿水深的方向分为n等份，其每一层所受的压强(单位：t/m²)如下表所示：已知闸门能永久承受的压力为5 t，试问使用此闸门是否安全，并说明理由。

层序	不足近似值	过剩近似值
最上一层	0
第二层
第三层
……	……	……
第n层

10、　　　　　　　 一造纸厂排出的污水，今年起若不经过处理，该厂将受环保部门的处罚，第一个月罚款3千元，以后每月递增2千元，原生产总收入f(n)是生产月份的一次函数，且生产一个月总收入7万元，生产三个月的总收入21万元。如果该厂投资40万元治理污水，将不受罚，收入逐月增长，且总收入g(x)是生产月份n的二次函数(不含常数项)。生产一个月总收入10.1万元，生产二个月总收入20.4万元，问经过多少个月，投资就开始见效(即生产总收入与投资额的差不小于生产总收入f(n)与罚款总额的差)。

9、　 已知函数f(x)在(-∞，+∞)上单调递减，且满足f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=，求使得f(x)f(3x-1)<成立的x的取值范围。

8、　 定义在(-1，1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数，且f(1-a)+f(1-a²)<0，求实数a的取值范围。

7、　 设函数f(x)=ax²+bx+c对一切x∈[-1,1]，都有|f(x)|≤1，求证：对于一切x∈[-1,1]，都有|2ax+b|≤4。

6、　 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0，又函数f(x)图象上有两点P₁(x₁,f(x₁)), P₂(x₂,f(x₂))满足a²+(f(x₁)+f(x₂))a+f(x₁)f(x₂)=0，求证：b≥0 。

5、　 已知关于x的方程log_a(x-3)+1=log₂(x+2)+log_a(x-1)有实根，求实数a的取值范围。