1、　 下列各式中哪些是整式？哪些是分式？

43.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点，(可以与A、B重合)，并作∠MPD=90°，PD交BC(或BC的延长线)于点D.

(1)记BP的长为x，△BPM的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.

42.(2005年无锡)已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.

(1)将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请你在图1中画出△A₁B₁C₁.

(2)在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.

41．(本题6分)如图，直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 8，BC = 6，且AB²=AC²+BC²将AB

十等分，P₁、P₂、……、P₉为等分点，连CP₁、CP₂、……、CP₉，请你在图中找出一对相似三角形，

并说明它们相似的理由。

40．已知：如图，D,E是AB、AC边上的点，连结DE并延长交BC延长线于F, 且AD=AE,

求证：

39.已知：如图，ABCD,AC、BD交于O,OF交BC于E,

交AB延长线于F,

　 求证：BE(AB+2BF)=BC•BF

38.已知：如图，AD⊥BC于D，E是AC中点，连结DE交BA于F

求证：

37.已知：如图，M、N分别为AB、CD中点，

AD、BC分别交MN于E、F

　 求证：ED∶EA=FC∶FB

36.已知：如图，AD为△ABC的中线，M为AD中点，

BM延长线交AC于N,

求证：AN∶CN=1∶2

35.已知：如图，AD为△ABC的中线，E为AD上一点，

CE延长线交AB于F,

求证：