1、已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A(m,1)点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标。

(二)选择题

　 1、下列各点中，在函数的图象上的是(　　)

　A．(3，1)　B．(－3，1)　C．(，3)　　D．(3，)

2、如图3所示的函数图象的解析式可能是(　　)

A．　　B．　　C．　　D．

3、函数的图象经点(1，－2)，则函数y=kx+1的图象不经过(　　)

　 A．第一象限　　B．第二象限　 　C．第三象限　　D．第四象限

4、若点(3，4)是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点(　　　 )

　A.(2，6)　 B.(2，－6)　 C.(4，－3)　　 D.(3，－4)

5、已知点、、都在函数的图象上，则下列关系式正确的是(　　)

A．　　B．　 C．　　D．

6、若M()、N、P三点都在函数(k<0)的图象上，则的大小关系为(　　　　 )

　　A.　 　　B. 　　　　C. 　　　　D.

7、已知一个矩形的面积为14cm²,其长为y cm,宽为x cm,则y与x之间的函数关系的图象大致是( 　)

8、如图4，点A是图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是(　 　　)

A.1　　　 B.2　 　　　C.3　　　 D.4

　 9、反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是(　 　)

10、点A(a,b)、B(a-1,c)均在函数的图象上，若a<0，则b与c的大小关系是(　　 )

A.b>c　　　　 B.b<c　　 　　C.B=c　　　 D.b和c的大小关系不能确定

　 11、若函数y=k₁x(k₁≠0)和函数在同一坐标系内的图象没有公共点，则k₁和k₂(　　 )

　　 A.互为倒数　　　 B.符号相同　　　 C.绝对值相等　　　 D.符号相反

12、已知反比例函数的图像经过P(m,n)，则化简的结果是(　 　　)

A、2m²　　 B、2n²　　　 C、n²－m²　　 D、m²－n²

13、一条直线与双曲线的交点是A(a，4)，B(－1，b)，则这条直线的解析式为(　 )

A、　　 B、　　 C、　　 D、

(一)填空题

　1、反比例函数的图象经过点P(－4，3)，则k的值是　　　　　 。

2、若一反比例函数的图象经过点(1，2)则函数的解析式是　　　　。

3、某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数x之间的函数关系式为　　　 。

4、下列函数：①xy=；②y=5-x；③；④；⑤y=-3x；其中是反比例函数的是　　　　　。

5、若反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=　　　　。

6、若函数为反比例函数，则m=　　　　　 。

7、若点(－2，－1)在反比例函数的图象上，则当x>0时，y随x的增大而　　　　　 。

8、反比例函数的图象经过P(3，7)和Q(1，m)两点，则k=　　　　 ,m=　　　　 。

9、反比例函数图象的两个分支分别位于　　　　　　　 。

10、若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是　　　　　。

11、点P既在反比例函数(k≠0)的图象上，又在正比例函数y=-x的图象上，则点P的坐标是　　　　　　　 。

12、正比例函数y=mx与反比例函数的一个交点A的坐标为(3，2)，则它们的另一个交点坐标为　　　　　　　 。

13、如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点(，2)，那么这两个函数解析式分别为　　　　　　　　 、　　　　　　　　　 。

14、设有反比例函数，()、为其图象上两点，若，则k的取值范围是　　　　　　　 。

15、如图1，一定质量的氧气，其体积V(m³)是密度ρ(kg/m³)的反比例函数，其图象如图，这个反比例函数的解析式为　　　　　 ，当ρ＝1.5 kg/m³时的氧气的体积V＝　　　　　 m³。

16、y与k₁x成反比例，z 与k₂y成正比例，则z与x成　　　 比例，比例系数为　　　　　　 。

17、如图2，在x轴上，的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S₁，梯形BCPD面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S₁　　　　　 S₂。(选填“>”“<”或“＝”)

18、点P在反比例函数y=的图像上，若点P的纵坐标小于－1，则点P的横　 坐标的取值范围是　　　　 。

5、画反比例函数图象的三个步骤：　　　、　　　　、　　　。

4、反比例函数图象的性质：

表达式	y=(k≠0)
图 象	k>0	k<0
性 质	1．图象在第　、　象限； 2．在每个象限内，函数y的值随x的增大而　　　．	1．图象在第　、　象限； 2．在每个象限内，函数y值随x的增大　　　．

3、反比例函数的图象名称是　　　　，它有　　个分支，它们关于　　　 　对称；并且随着x的不断增大(或减小)，曲线越来越接近坐标轴。但永远不会与坐标轴相交。

2、反比例函数的两种基本形式：

　①　　　　　 　　②　　　　 　　　

1、一般地，形如　　　　　　的函数称为反比例函数，比例系数为　　　。其中，自变量x的取值范围是　　　　　。　

7、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y=－x－(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。

6、某汽车油箱的容积为80升，小陈把油箱注满油后从县城载客到400千米外的省城，把客人送到目的地后马上按原路返回，请回答下列问题：

(1)油箱注满后，汽车能够行驶的总路程a(单位：千米)与每千米平均耗油量b(单位：升)之间有怎样的函数关系？

　(2)小陈以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返回走了一半路程时下起了雨，小陈降低了速度，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小陈一直以此速度行驶，油箱里的油是否能回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？