18.2　勾股定理的逆定理(1)

7．略　 　　8.7.5尺　 　　9.分三种情况讨论，最短距离是5cm　　 　10.(1)，；(2)

1.C　 　2.B　 　3.12cm　 　　4.49 　　5.12　 　　6.依次填

18．1　 勾股定理(3)

9.6, 8, 10　 　　10.能　　 　　11.5; 4; 3　　　 12.612元　　　 13.5s　　 14.BC=72km,这辆小汽车超速了　　　 15. h=170cm

1.C　　 2.C　　 3.D　　 4.10　　 5.4; 60; 3　　 6.25cm 　　7.13cm　　 8.6cm, 24cm²

18．1　 勾股定理(2)

1.D 　　　2.B 　　　3.C　 　　　　4.5; 10; 13; 25 　　　5.169　 　　6.中空正方形的面积为，也可表示为，∴=，整理得.　 　　7.100m²　 　　　　　8.(1)分两种情况:当4为直角边长时，第三边长为5；当4为斜边长时，第三边长为.(2)略　　　 　　9.28cm　　 　　　　10．∵ 四边形BCC′D′为直角梯形，∴S_{梯形BCC′D′}=(BC+C′D′)·BD′=.∵Rt△ABC≌Rt△AB′C′， ∴∠BAC=∠BAC′. 　∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°. 　　　　∴S_{梯形BCC′D′}=S_△ABC+S_△CAC′+S_△D′AC′= ab+c²+ab=. ∴=.　∴a²+b²=c².

18．1　 勾股定理(1)

10．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a,BC=b,AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a²+b²=c².