4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为(　)

A.42　　　 　 B.32　　　 　 C.42 或32　 　 D.37 或 33

3．若等腰△ABC的腰长AB＝2，顶角∠BAC＝120°，以 BC为边的正方形面积为(　)

　A.3 　　　B.12 　　C.　　　 D.

2．若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²十338＝10a+24b+26c，则△ABC的面积是(　)

A.338　　B.24　　　C.26　　　　D.30

1．三角形的三边长分别为 a²+b²、2ab、a²－b²(a、b都是正整数)，则这个三角形是(　)

A.直角三角形　　　 B.钝角三角形　　　 C.锐角三角形　　　 D.不能确定

1．B　　　 2.A　　 3.B　　　 4.C　　　 5.C　　　 6.C　　　 7.C　　　 8.C　　　 9.C　　 10．B　　 11. 　　　12.,　　　 13．1　　　 14.　　 15.12　　 16.200　　 17.　　　 18.　 　　19.-2　　 　20. 　　　21．(1)；(2)；(3)；(4)　　　　 22.(1)；(2)不是原方程的根，原方程无解　　　　 23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米　　 　24.1200米　　　　 25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米　　　 26．(1)m = ；(2)180　　　 27.(1)B(3，3)，k=9；(2)(，6)，(6，)；(3)S = 9－ 或S = 9－3m 　　　　28．(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;(2)过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ， ∴ A′B=15．∵ PA=PA′，∴ PA+PB=A′B=15．∴ 1500×15=22500(元)

1.D　　 2.B　　 3.A　　 4.C　　 5.D　　 6.A　　 7.C　　 8.C　　 9.50　 　10.10　　 11.　　　 12.6,8,10　　　 13.24　　　 14.100mm　　 15.③　　　 16.m　　　 17.略　　　　 18.证，用勾股定理逆定理得∠C=90°　 19. 设城门高为米，则竿长为米，依题意，得，解得，故竿长为5米　　　 20. 如图，过点B作BC⊥AD于C，则AC=2.5，BC=6，由勾股定理求得AB=6.5(km)　　　 21.5cm　　 　　22. 3.75尺　　　 23.12海里/时　　　 24.先由勾股定理求得AB=10cm，设DC=xcm，则DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)²=x²+4²，解得x=3(cm)　　　 25.15km　　 26. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km

期中综合测试

5.3或 　6.120cm² 7.由BD²+DC²=12²+16²=20²=BC²得CD⊥AB又AC=AB=BD+AD=12+AD，在Rt△ADC中，AC²=AD²+DC²，即(12+AD)²=AD²+16²，解得AD=，故 △ABC的周长为2AB+BC=cm　 　8.由勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，由面积关系可求出公路的最短距离BD=km， ∴最低造价为120000元　　 9.设AD=x米，则AB为(10+x)米，AC为(15-x)米，BC为5米，∴(x+10)²+5²=(15-x)²，解得x=2，∴10+x=12(米)　　　 10．如图，将△APC绕点C旋转，使CA与CB重合，即△APC≌△BEC,∴△PCE为等腰Rt△，∴∠CPE=45°，PE²=PC²+CE²=8. 又∵PB²=1，BE²=9，∴PE²+ PB²= BE²,则∠BPE=90°，∴∠BPC=135°.

单元e线(十八)

1.B 　　2.D 　3.C 　4.5，12，13; 8，15，17; 11，60，61(此题答案不唯一)

18.2　勾股定理的逆定理(2)

1.B　　 2.A　 　3.B　　 4.C 　5.C 　　6.24m²　 7.符合　 　8.由勾股定理得AE²=25，EF²=5，AF²=20，∵AE²= EF² +AF²，∴△AEF是直角三角形 . 　9.略