4．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中………(　)

A．有两个角是直角 　　　 　　　　　 B．有两个角是钝角

C．有两个角是锐角　 　　 　　　　　 D．一个角是钝角，一个角是直角

3．用配方法解一元二次方程，则方程可变形为…………………………(　)

　　 A．　　 　 B．　 　 　 C．　 　 D．

2．下列各图中，不是中心对称图形的是……………………………………………………(　)

　 　　　　A　　　　　　　　　 B　　　　　　　 　C　　　　　　　　　 D

1．八年级某班55位同学中，4月份出生的频率是0.20，那么该班4月份生日的同学有( 　)

A．10人　　　　　　 B．11人　　　　　　 C．12人　　　　　　 D．13人

22．情况一：已知：

求证：(或或)

情况二：已知：

　　求证：(或或)

23略　 24．BF=　　 1　 25．上面证明过程不正确; 错在第一步。正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB， 又∵∠ABE=∠ACE，∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC。在△AEB和△AEC中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC，∠BAE=∠CAE。　 26．略27．(1)△ADE≌△A′DE，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∠A=∠A′；(2)；(3)2∠A=∠1+∠2　 28．(1)与面积相等(证等底等高)；(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为平方米．

17．略　 18．略　 19．略　 20．在同一直线上　 21．略　

1．一定，一定不　 2．50度　 3．40度　 4．AD=BC　 5．HL　 6．∠A=∠C 7．4 8．∠A=∠D，∠B=∠C　 9．9.5或4　 10．5　 11．8　 12．15　 13．正确　 14．5，30度　 15．1.5cm　 16．35度

28．(8分)如图1，以的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结，

(1)试判断与面积之间的关系，并说明理由．

(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？

八年级数学(上)自主学习达标检测(一)

27．(7分)如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

(2)设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？(用含有x或y的代数式表示)

(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

26．(6分)如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．