3． 如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对．

图1图2图3

.1判定一般三角形全等的方法有　　　 、　　、　　、　　等四种，判定直角三角形全等的方法还有　 　。(填简写)

2．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=_________，A′B′=__________．

23、(9分)已知，如图，ABCD中，AB⊥AC，AB=，BC=，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F.

(1)试说明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数.

达州市高级中学2010年秋季期中考试

22、(7分)如图：四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B.试求：(1)∠BAD的度数；(2)四边形ABCD的面积.

21、(7分)类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 ．

　　 若坐标平面上的点作如下平移：沿轴方向平移的数量为(向右为正，向左为负，平移个单位)，沿轴方向平移的数量为(向上为正，向下为负，平移个单位)，则把有序数对{，}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{，}与“平移量”{，}的加法运算法则为．

　解决问题：(1)计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

(2)①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图中画出四边形OABC.

②证明四边形OABC是平行四边形.

20、(6分)已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，

(1)求证：AD=BE

(2)求：∠BFD的度数.

19、(6分)如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？

18、(6分)将下图的△ABC向上平移5个格，得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕顶点A₁按逆时针的方向旋转90º，画出平移、旋转后的图案.

16(8分)仔细算一算

(1)　 (2)

17、(6分)已知，如图，在ABCD中，∠A=135°，AB=5cm，BC=9 cm，求∠B，∠C的大小及AD，CD的长.

15、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有　　　　 个★.