­1.如图所示,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,则∠AED与∠BED的

关系是(　 )

­　 A.∠AED>∠BED­　　　

B.∠AED<∠BED；　

　C.∠AED=∠BED­　　　

D.无法确定

­2.关于三角形内角的叙述错误的是(　 )

­　 A.三角形三个内角的和是180°；　　　 B.三角形两个内角的和一定大于60°

­　 C.三角形中至少有一个角不小于60°； D.一个三角形中最大的角所对的边最长

­3.下列叙述正确的是 (　 )

­　 A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；

­　 B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；

­　 C.三角形中至少有两个锐角；

­　 D.三角形中至少有一个锐角.

­4.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是(　 )

­　 A.钝角三角形­　　 B.等腰直角三角形；　　 C.直角三角形­　　 D.等边三角形

­5.在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于(　 )

­　 A.50°　　 ­B.55°­　　 C.45°­　　 D.40°

­6.三角形中最大的内角一定是(　 )

­　 A.钝角­­­　　 B.直角；　　 C.大于60°的角　　 ­ D.大于等于60°的角

　 　如图所示．

　　 (1)图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小吗？

　　 (2)如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小吗？

　　 (3)如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，(1)的结论成立吗？为什么？

　　 (4)如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？

中考演练

　　 如图所示，在△ABC中D是AC延长线上的一点，∠BCD等于( 　)

　　 A．72°　　 B．82°　　 C．98°　　 D．124°

探究交流小课题

添加辅助线证明三角形内角和定理

通过撕纸或折叠得到“三角形内角和等于180”这一结论，就是把三个角移动到同一顶点的位置上，形成一个平角，实际上根据平移的有关性质，结合数学符号语言，通过作平行线同样可以达到将三个角“搬”到一起的目的，同学们不妨根据图6-38所示的几种方法对定理加以证明．

　　 在解决问题时，若问题的条件不够，经常要添加辅助线，构造新图形，形成新关系，找到已知与未知的桥梁，把未知问题转化成会解的已知问题，这是数学中常用的方法之一，辅助线的添法没有统一的规律，要根据需要而定．

如图所示，已知△ABC是等边三角形，且∠1=∠2=∠3，问△DEF是等边三角形吗？为什么？

6．如图所示，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，请比较∠D　 与∠A的大小关系．

5．如图6所示，用“>”连接∠1，∠2，∠3，∠4为____________．

4．如图5所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______．

3．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是______三角形．

2．三角形的三个外角中，最多有______个锐角．

1．如图4所示，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，则∠B=________，∠C=________．

　　　　　　　 (4)　　　　　　　 　　(5)　　　　　　　 　　　(6)

6．如图所示，∠BAC=∠CAE=∠EAD，试问△ABC中哪个角最大？哪个角最小？说明你的理由．