4.1定义与命题(1) 同步练习

[知识盘点]

15．如图所示，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想，并说明理由．

14．A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测．

　　 A说：“如果我得优，那么B也得优”；

　　 B说：“如果我得优，那么C也得优”；

　　 C说：“如果我得优，那么D也得优”；

　　 D说：“如果我得优，那么E也得优”．

　　 成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的是哪三位同学？

[综合提高]

13．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由

　　 (1)如果ab>0，那么a>0，b>0．　　　　　 (2)内错角相等．

12．“a、b是实数，若a>b，则a²>b²”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变条件，才能使之成立？以下四种改法：(1)若a>b>0，则a²>b²；(2)若a>b且a+b>0，则a²>b²；(3)若a<b<0，则a²>b²；(4)若a<b且a+b<0，则a²>b²；其中正确的改法个数是(　 )

　　 A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

[应用拓展]

11．下列说法正确的是(　 )

　　 A．命题一定是正确的　　　　　　 B．不正确的判断就不是命题

　　 C．真命题都是公理　　　　　　　 D．定理都是真命题

10．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于(　 )

　　 A．12　　 B．12或15　　 C．15　　 D．15或18

9．有下列四个命题：(1)对顶角相等；(2)内错角相等；(3)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；(4)如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行．其中真命题有(　 )

　　 A．1个　　　 B．2个　　 C．3个　　　 D．4个

8．下列命题中，属于假命题的是(　 )

　　 A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥b　　　 B．若a∥b，b∥c，则a∥c

　　 C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b　　　 D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c

7．下列命题中的真命题是(　 )

　　 A．锐角大于它的余角　　　　　　 B．锐角大于它的补角

　　 C．钝角大于它的补角　　　　　　 D．锐角与钝角之和等于平角