2．重要定理、公式

(1)向量共线定理：如果有一个实数使那么与是共线向量；反之，如果是共线向量，那么有且只有一个实数，使。

(2)平面向量基本定理；如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于该平面内任一向量，有且只有一对数数λ₁，λ₂，满足=λ₁+λ₂。

(3)两个向量平行 ：设=(x₁,y₁)，=(x₂,y₂)，则∥ x₁y₂-x₂y₁=0

(4)两个向量垂直：设=(x₁,y₁), =(x₂,y₂)，则⊥x₁x₂+y₁y₂=0

(5)线段定比分点公式: 设, 则

设P(x,y)，P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂),则

1．向量的三种线性运算及运算的三种形式。

向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积都称为向量的线性运算，前两者的结果是向量，两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言。主要内容列表如下：

运　 算	图形语言	符号语言	坐标语言
加法与减法		+= -=	记=(x1,y1)，=(x1,y2) 则+=(x1+x2,y1+y2) -=(x2-x1,y2-y1)
	+=
实数与向量 的乘积		=λ λ∈R	记=(x,y) 则λ=(λx,λy)
两个向量 的数量积		·=|||| cos<,>	记=(x1,y1), =(x2,y2) 则·=x1x2+y1y2

18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=log_a(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.

17. 求函数y=在区间［2,6］上的最大值和最小值.(10分)

16. 函数y=的最大值是_______.

15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

②前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量保持不变.

以上说法中正确的是_______.

14． 函数的定义域为______________

13.已知f(x)=x²－1(x<0)，则f^－1(3)=_______.

12．.已知0<a<1,b<-1,函数f(x)=a^x+b的图象不经过:(　)

A.第一象限;　 B.第二象限;　 C.第三象限;　 D.第四象限

第Ⅱ卷(非选择题　共70分)

11．如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=a^x , y=b^x , y=c^x ,y=d^x 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序(　 )

A、a<b<c<d　 B、a<b<d<c

C、b<a<d<c　 D、b<a<c<d