22（本小题满分12分）.已知圆与直线相切。

（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;

（2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.

安师大附中2012届高三第三次模拟考试

21．（满分12分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．

20. （本小题满分12分）

　　 （1）求的最小值；(2)若≥在内恒成立，求的取值范围

19．（本小题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，

，为的中点.

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求直线和平面所成角的正弦值.

18. （本小题满分12分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。

⑴求在上的解析式；

⑵判断在上的单调性，并给予证明；

⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（本小题满分10分）△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥． (Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)当y＝2sin²B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.

16．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形

所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有　　　　 ­­­种．　　　

15．若直线与圆相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________.

14． 的展开式中x²项的系数为60，则实数a=　 　　

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

13．若不等式的解集为，则的取值范围为　　　　　 ．