18. （本小题满分12分）

在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上，且.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）用表示，并求的最大值.

解：（Ⅰ），

　　　 ∴.

（Ⅱ）由，得，

∴，∴，，

设，

如图，直线过点时，取得

最大值，即的最大值为.

17.（本小题满分12分）

四面体及其三视图如图所示，平行于棱，的平面分别交四面体的棱于点.

（Ⅰ）求四面体的体积；

解：（Ⅰ）由三视图可知，,且是等腰直角三角形，

∴.

（Ⅱ）∵,,且，∴，同理，∴，

由同理可得，∴四边形是平行四边形.

由三视图知，又，∴，，，

所以四边形是矩形.

三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤.

16.（本小题满分12分）

的内角所对底边分别是.

（Ⅰ）若成等差数列，证明：；

（Ⅱ）若成等比数列，且，求的值.

解：（Ⅰ）∵，∴，又，

　　　　 ∴.

（Ⅱ）∵，又，∴，

　　　 ∴.

15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按做作的第一题评分）

A.（不等式选做题）设，且，

，则的最小值为.

B.（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆交于点，若，则.

C.（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是.

14.已知，，若，，，则的表达式为.

13.设，向量，，若，则.

12.已知，，则.

二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上

11.抛物线的准线方程为.

9.某公司位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的工资增加元，则这为位员工下月工资的均值和方差分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( D )

10如图，修建一条公路需要一段

环湖弯曲路段与两条直道平滑

连接（相切）.已知环湖弯曲路

段为某三次函数图像的一部

分，则该函数的解析式为　　　　 （ A　 ）

8.原命题为“若，则是递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是　　　　　　　　 （ A ）

真，真，真　　 　假，假，真　　 真，真，假　　 假，假，假