3. 设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（　 ）

A. 充分而不必要条件　　　　 B. 必要而不充分条件　　　

C. 充要条件　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

2. 若二项式的展开式中的系数是84，则实数（　 ）

A.2　　　　 B. 　　　C. 1　　　 D.

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 为虚数单位，则（　 ）

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

20. （本小题满分13分）

已知函数.

（1）求在区间上的最大值；

（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；

（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）

19. （本小题满分14分）

已知椭圆C：.

（1）　　　 求椭圆C的离心率；

（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.

17.（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

16.（本小题满分13分）函数的部分图象如图所示.

（1）写出的最小正周期及图中、的值；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

15.（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

14.顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这

项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都

完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：

工序 　　　　 时间 原料	粗加工	精加工
原料
原料

则最短交货期为　　　　　 工作日.