24．(10分)已知：关于x的二次函数y=-x²+(m+2)x-m．

(1)证明：不论m为任何实数，二次函数图像的顶点P总在x轴的上方；

(2)设二次函数图像与y轴交于点A，过点A做x轴的平行线与图像交于另外一点B．若顶点P在第一象限，当m为何值时，△PAB是等边三角形?

23．(9分)两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在同一条直线上，连结BD，取肋的中点M，连结ME，MC．试判断AEMC的形状，并说明理由．

22．(8分)近年来，由于受国际石油市场的影响，润滑油价格不断上涨．某种润滑油今年5月份的价格比去年5月份每桶多2元，客户小王用了120元钱购买这种润滑油，比去年5月份恰好少买2桶，问今年5月份这种润滑油每桶的价格是多少元?

21．(7分)某中学举行了数学竞赛选拔赛，数学老师将所有参赛学生的成绩(分数均为整数，满分100分)进行了统计，并绘制了频率分布直方图，如图所示：

(1)请你依据频率分布直方图写出两条正确的信息；

(2)参赛人数为20人，这四个小组频率的比为3：4：2：1．

①规定成绩高于80分的为优秀，求参赛学生成绩的优秀率．

②求所有参赛学生的平均分的范围．

20．(7分)解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

19．已知：△ABC中，AB=a．

　　 如图(1)，若A₁、B₁，分别是CA、CB的中点，则A₁B₁=；

　　 如图(2)，若A₁、A₂ ，B₁、B₂分别是CA、CB的三等分点，则

如图(3)，若A₁、A₂ 、A₃，B₁、B₂、B₃分别是CA、CB的四等分点，

则A₁ B₁+ A₂ B₂+ A₃ B₃=；

如图(4)，若A₁、A₂ ……A₉，B₁、B₂……B₉，分别是CA、CB的十等分点，

则A₁ B₁+ A₂ B₂+…+A₉B₉= 　　　　　　　　

18．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和lcm的两个相外切的圆，该矩形面积的最小值是　　　　　 ．

17．计算的结果是　　　　　 ．

16．因式分解：= 　　　　　　

15．随着我国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为　　　 　人。