27. (本小题满分13分)

　　 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。

(1)求证：；(3分)

(2)四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；(5分)

(3)若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？

并请说明理由。(5分)

28(14分)探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(完成下列空格)

(1)　　　 (2分)当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：

，消去y化简得：

∵＝49－48>0　　 ∴　 ∴满足要求的矩形B存在.

(2),如果矩形A的边长为m和n，请你仿照小明的方法研究满足什么条件时，矩形B不存在？(6分)

(3)，如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，求：这个图象所研究的矩形A，B的两边长各为多少？(6分)

26、(本题满分12分)四边形是我们大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。

⑴四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图①)其中相对的两个三角形的面积之积相等，你能够证明这个结论吗？试试看。

已知：四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点，(图①)

求证：(6分)

⑵在三角形中(如图②)，你能否归纳出类似的结论，若能够，写出你猜想的结论，并证明；若不能够，说明理由。(6分)

25、(11分)今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税。 某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.

(1)求降低的百分率；(7分)

(2)若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？(2分)

(3)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.(2分)

24．(10分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、点。

(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(6分)

(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。(4分)

23．(9分)如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。 (1)写出图中每一对你认为全等的三角形； (2)选择(1)中的任意一对进行证明。

20、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是(　　 )

三，解答题(本题共有8题，共90分)

21，(本题12分，每小题6分)解下列方程：

(1)　 　　　　　　　　　

　⑵

22，(本题10分)(1).在下面指定位置画出此实物图的三种视图(5分)

(2)楼房,旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子。(不写作法，保留作图痕迹)(5分)

19．如图13－8－5，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

18．已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且＜，那么下列结论正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

A ＜　 B ＞　 C ＝　 D　 与的大小无法确定

17．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是(　)

A　　　 矩形　　　 B　　 正方形　　 C　　　 等腰梯形　　 D　 无法确定

16. 如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为(　　 )