1. 下列各式与
是同类二次根式的是
A.
B.
C.
D.![]()
26.(本题满分12分)如图,点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F。
(1)如图①,当点E运动到DC的中点时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比;
(2)如图②,当点E运动到CE:ED=2:1时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比;
(3)当点E运动到CE:ED=3:1时,写出△ABF与四边形ADEF的面积之比;当点E运动到CE:ED=n:1 (n是正整数)时,猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果,不要求写出计算过程);
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25.(本题满分10分)两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等份,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程
的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程
的解”的概率;
(2)王磊和张浩想用这两个转盘作游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是
的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是
的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?若认为不公平,请修改得分规定,使游戏对双方公平.
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24.(本题满分9分)如图所示,小明家住在32米高的A楼里,小丽家住在B楼里,B楼坐落在A楼的正北面,已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°.
(1)如果A,B两楼相距
米,那么A楼落在B楼上的影子有多长?
(2)如果A楼的影子刚好不落在B楼上,那么两楼的距离应是多少米?(结果保留根号)
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23.(本题满分7分)探究下表中的奥秘,并完成填空
将你发现的结论一般化,并写出来.
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一元二次方程 |
两个根 |
二次三项式因式分解 |
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22.(本题满分8分)
如图所示,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA、OB、OC上取一点A′、B′、C′使得
,连结A′B′、B′C′、C′A′,所得△A′B′C′与△ABC是否相似?证明你的结论。
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21.(本题满分8分)
解方程:![]()
20.(本题满分7分)在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图②).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
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19.(本题满分5分)
计算:![]()
18.如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被等分为6个扇形区域,每个扇形区域内填写上一个正整数.若同时转动两个转盘,当转盘停止转动时,两个指针分别所指扇形区域内两整数之积为奇数的概率是
,试选择符合条件的正整数填入两转盘的扇形区域内.
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