22．如图，已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与轴的另一个交点为B．

(1)求抛物线的解析式．

(2)在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍．

(3)连结OA、AB，在轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似?若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．

21．如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为(1，0)，将线段OP₀按逆时针方向旋转45⁰，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45⁰，　 长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…， (为正整数)．

(1)求点P₆的坐标．

(2)求△P₅OP₆的面积．

(3)我们规定：把点(=0，1，2，3，…)的横坐标、纵坐标都取绝对值后得到的新坐标()称之为点的“绝对坐标”．根据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来．

20．我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

(1)设装运A种水果的车辆数为，装运B种水果的车辆数为，求与之间的函数关系式．

(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种?写出每种安排方案．

(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案?求出最大利润的值．

19．如图，四边形ABCD中，AD不平行于BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA；②AC=BD③AD=BC．请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，并加以证明(只需证明一种情况)．

18．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是l．7m，看旗杆顶部M的仰角为45⁰；小红的眼睛与地面的距离(CD)是1．5m，看旗杆顶部M的仰角为30⁰．两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上)．

请求出旗杆MN的高度．(参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数)

17．A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩(单位：分)分别用了两种方式进行统计，如表一和图一：

表一

图一

(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票，每名学生只能推荐一个)，请计算每人的得票数．

(图2)

(3)若每票计l分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。

16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4，2)、B(2，)两点，且与轴交于点C．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式．

(2)求△AOB的面积．

(3)根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的取值范围．

15．如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示)．

(2)求两次摸出牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

14．如图，弧AC=弧CB，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系?为什么?

13．在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点．

(1)直接写出线段OB的长．

(2)将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90⁰得到△OA’B’．请你画出△O A’B’并求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB’的长度．