4.不等式
的解集是 ( )
A.
B. (2,
)
C.
D. ![]()
3.函数
在
的最小值为 ( )
A.
B.
C.
0
D.
2.已知等差数列
中, 前
项和为
, 若
,则
( )
A. 12 B. 33 C. 66 D. 99
1.
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
22.(本小题满分14分)已知函数![]()
(1)求函数
的极值;
(2)当x>0时,设函数
的反函数为
对
、
的大小,并说明理由。
21.(本小题满分14分)如图,F为椭圆
的右焦点,P为椭圆上一点,O为坐标原点,记△POF的面积为S,且
。
![]()
(1)若
与
的夹角为
,求角
的取值范围;
(2)设
时,求
的最小值,并写出此时椭圆的方程。
20.(本小题满分12分)数列
满足:![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前n项和分别为An、Bn,问是否存在实数
,使得
为等差数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
19.(本小题满分12分)一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域均为R的函数:
。
(1)现从盒 子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数为奇函数的概率;
(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行。求抽取次数
的分布列和数学期望。
18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F分别为AB、PC的中点。
![]()
(1)求异面直线PA与BF所成角的正切值。
(2)求证:EF⊥平面PCD。
17.(本小题满分12分)已知函数![]()
(1)求函数
的最小正周期T;
(2)当
时,求函数
的最大值和最小值。
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