15.在图10－11中，电源的电动势E＝18V，内阻r=1.0Ω，电阻R₂＝5.0Ω，R₃＝6.0Ω．平行金属板水平放置，两板间距d＝2cm,当可变电阻R₁的滑动头移到R₁的中点时，电源的路端电压是16V，一个带电量q=－8.0×10^－9C的油滴正好平衡于两板之间．(g＝10m/s²)求：

(1)R₁的总电阻；

(2)油滴的质量

(3)移动R₁的滑动头P，油滴可获得向下的最大加速度．

[解析](1)电路中总电流为，R₂两端电压为U_R2＝I₁R₂＝2×5V＝10V，R₁、R₃并联部分电压为U_R3＝U_R1＝U₁－U_R2＝16V－10V＝6V，通过R₃的电流为I_R3＝U_R3/R₃＝6/6＝1A，则通过R₁的电流为I_R1＝I₁－I_R3＝1A，则R₁接入电路中的电阻为R'₁＝U_R1/I_R1＝6Ω，则可变电阻的总电阻为R₁＝2R'₁＝12Ω．　(2)电容器两端电压为U_C＝U_R2＝10V，由平衡条件得qU_C/d＝mg，油滴质量为m＝qU_C/dg＝4.0×10^-7kg．　(3)为使向下的加速度最大，则应使R₁的滑动头移到最上端，以使电场力最小．此时R₁、R₃的并联电阻为　则R₂两端电压为　电容器两端电压为U'_C＝U'_R2＝9V　由牛顿第二定律得mg－qU'_C/d＝ma　油滴向下最大加速度为

[答案](1)12Ω；(2)4.0×10^－7kg；(3)1m/s²

14.如图10－10所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电源上，已知电源内阻r=1Ω，电炉电阻R₁=19Ω，电动机线圈电阻R₂=2Ω，K断开时，电炉功率为475W，K闭合时，电炉功率为402.04W．求

(1)电源电动势

(2)开关K闭合时，电动机的机械功率多大？

[解析](1)设电源电动势为E．当K断开时，由电炉电功率为475W

得即得E=100V (2)开关闭合时，设电炉

两端电压为U'₁，由电炉电功率变为402.04W可得，得U'₁=87.4V此时电源总输出电流 所以电动机工作电流 电动机输出机械功率

[答案](1)100V; (2)571.2W

13.实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I =kU ³的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V³．现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上．求：(1)当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？(2)当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？

[解析]画出示意图如右．

(1)由I =kU ³和I=0.16A，可求得棒两端电压为2V，因此变阻器

两端电压为4V，由欧姆定律得阻值为25Ω．

(2)由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两

端电压为1V，由I =kU³得电流为0.02A，变阻器两端电压为5V，因此电阻为250Ω．

[答案](1)25Ω；(2)250Ω

12.(2000年上海高考试题)某同学按如图10－9所示电路进行实验，实验时

该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：

将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．

①电路中E，分别为电源的电动势和内阻，，，为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算)　　　 ．

②由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是　　　　　　　　　　　 ．

[解析]①先将电路简化，R₁与r看成一个等效内阻r^，=R₁+r,则由V₁和A₁的两组数据可求得电源的电动势E；由A₂和V₁的数据可求出电阻R₃；由V₂和A₁、A₂的数据可求出R₂．

②当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V₂的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R₂上，由此可推断R_p两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R₂是完好的，则R_p一定短路；若假设R_P是完好的，则R₂一定断路．

[答案]E、R₂、R₃；R_p短路或 R₂断路．

11.如图10－8所示，四个相同的电流表分别改装成两个安培表和两个伏特表．安培表A₁的量程大于A₂的量程，伏特表V₁的量程大于V₂的量程，把它们按图接入电路，则

安培表A₁的读数　　　　　　 安培表A₂的读数；安培表A₁的偏转角　　　　　　 安培表A₂的偏转角；

伏特表V₁的读数　　　　　 伏特表V₂的读数；伏特表V₁的偏转角　　　　　　 伏特表V₂的偏转角；

(填“大于”，“小于”或“等于”)

[解析]由于A₁与A₂都是由相同的电流表表头与不同的电阻并联而成，

当A₁与A₂并联时，它们的表头也是并联的，故流过表头的电流相同，

偏转角相等．同样的偏转角，量程大的读数大，故A₁的读数大于A₂

的读数．同理V₁的偏转角等于V₂的偏转角，V₁的读数大于V₂的读数．

[答案]大于；等于；大于；等于

10. 如图10－7所示，电路中ab是一段长10cm，电阻为100Ω的均匀电阻丝．两只定值电阻的阻值分别为R₁=80Ω和R₂=20Ω．当滑动触头P从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光．则当移动距离为____cm时灯泡最亮，移动距离为_____cm时灯泡最暗．

[解析]当P移到右端时，外电路总电阻最小，灯最亮，这时aP长10cm．

当aP间电阻为20Ω时，外电路总电阻最大，灯最暗，这时aP长2cm．

[答案]10；2

9.将阻值为16 Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，

在圆环上取Q为固定点， P为滑键，构成一圆形

滑动变阻器，如图10－6所示，要使Q、P间的电阻

先后为4 Ω和3 Ω，则对应的θ角应分别是_______和_______.　

[解析]圆形滑动变阻器Q、P之间的电阻为两段圆弧的电阻R₁、R₂并联所得的总电阻，R_并＝，当R_并＝4Ω时，得R₁＝8Ω，则θ＝π;当R_并＝3Ω时，得R₁＝4或12Ω，则θ＝或π．

[答案]π；或π．

8.如图10－5所示，直线A为电源的U-I图线，直线B为

电阻R的U-I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的

输出功率和电路的总功率分别是

A.4 W、8 W　　B.2 W、4 W　　C.4 W、6 W　 　　D.2 W、3 W

[解析]由U－I图线可知，E＝3V；两条直线的交点表明路端电压U＝2V，电流I＝2A；则P_出＝UI＝4W，P_总＝EI＝6W

[答案]C

7.图10－4所示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表A₁、A₂、A₃和A₄读出的电流值分别为I₁、I₂、I₃和I₄．下列关系式中正确的是(　　)

A.I₁＝I₃　　　B.I₁＜I₄

C.I₂＝2I₁　　 D.I₂＜I₃+I₄

[解析]由电路串并联特点知：左电路中的总电阻小于右电路中的总电阻，所以由闭合电路欧姆定律知I₂＜I₃+I₄．同理I₁＜I₄

[答案]BD

6.如图10－3，电源电压U不变．为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：

A.增大R₁　　 B.增大R₂　　 C.增大R₃　　 D.减小R₁

[解析]由于稳定后电容器相当于断路，因此R₃上无电流，

电容器相当于和R₁并联．只有增大R₁或减小R₂才能增大电

容器C两端的电压，从而增大其带电量．改变R₃不能改变

电容器的带电量．因此选A．

[答案]A