16. [解析](Ⅰ)由, ，　　　　 ………………………2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　．　　　　　　　　　 …………………5分

(Ⅱ) 原式＝ 　　　　　　

　　　　　　　　　　 　　　　　…………………11

　．　　　　　　　　　　　　　 …………………13

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14(坐标系与参数方程选做题)[解析].线的直角坐标方程为，极坐标方程为.

15. (几何证明选讲选做题)[解析].因为AC是圆的切线，所以，因为是圆的切线，所以，.

(一)必做题(11-13题)

11.[解析]，，.

12 [解析]30人、45人、15人．分层抽样就是按比例抽样，比例为2：3：1，样本容量为90，抽取学生样本分别为30人，45人，15人．

13.[解析]，

，，，

，故最大为.

10.[解析]B.如图所示，若P在双曲线坐支，则，即圆心距为半径之和，两圆外切；若P在双曲线右支，则，两圆内切，所以两圆相切.

第Ⅱ卷 　非选择题 (共110分)

9.[解析]A.上的投影为，故选A.

8．[解析]D．且易证为奇函数，当时，且单调递增，所以，由奇函数的对称性可知函数的值域为，因为函数单调，所以当有；计算得，由数学归纳法可证，所以三个结论都成立，故选D.

7．[解析]D.如图，三角形的面积为9，则，到直线BC的距离为，，故选D.

6．[解析]B.，故选B.

5．[解析]C.几何体为底面为等腰直角三角形，两个侧面为等腰直角三角形的三棱锥，故体积为，故选C.

4．[解析]A．跟踪变量得，故选A.