3.掌握等角定理，并能解决相关问题

自学评价

2.掌握平行公理及其应用

学习要求

1.了解空间两条直线的位置关系

4、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中画出直线A₁C和截面AB₁D₁的交点．　

3.已知l与三条平行线a,b,c都相交，求证：l与a,b,c共面．

2.已知四条不相同的直线, 过其中每两条作平面, 至多可确定________个平面.

例1：已知: 如图A∈l , B∈l, C∈l, Dl, 求证: 直线AD、BD、CD共面.

思维点拔：

简单的点线共面的问题，一般是先由部分点或线确定一个平面，然后证明其他的点线也在这个平面内，这种证明点线共面的方法称为＂落入法＂

例2.如图: 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, P为棱BB₁的中点, 画出由A₁ , C₁ , P三点所确定的平面α与长方体表面的交线.

追踪训练一

证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内．

已知：

求证：

证明：

[选修延伸]

如图, 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, E、F分别为D₁C₁、B₁C₁的中点, AC∩BD=P , A₁C₁∩EF=Q , 求证:

(1) D、B、F、E四点共面’

(2)若A₁C交平面DBFE于R点, 则P、Q、R三点共线 .

追踪训练二

1.空间四点中, 如果任意三点都不共线, 那么由这四点可确定_______个平面?

4.两个平面把空间划分的个数为　　　

那么三个平面把空间划分的个数为　　　　

3.下列叙述中，正确的是　　(　)

A．对边相等的四边形一定是平面图形，

B．四边相等的四边形一定是平面图形，

C．有一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形．

D．有一组对角相等的四边形是平行四边形．

2.　　　 用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”正确的是