21．(本题满分12分)

如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

20．(本题满分12分)

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球， 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率；

(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．

19．(本题满分12分)

甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．

(Ⅰ)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；

(Ⅱ)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

18．(本题满分12分)

已知 是定义在 　上的增函数，且对任意的都满足

　，

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，证明；

(Ⅲ)若，解不等式 .

17．(本题满分10分)

设命题函数是上的减函数，命题函数,

的值域为，若“且”为假命题，“或”为真命题，求实数的取值范围．

16．在面积为的球面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_____　 ____．

15．已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，，则

的值为____　 ____.

14．正切曲线在点处的切线方程是　　　　　　　　　　　　　　 .

13．　　　　　　 .

12. 已知函数，对于任意的两个实数，下列关系不一定成立的是

A．　　　　　　 B． 　　

C． 　　　　　　　　D．