5. (2008辽宁理)已知集合，，则集合(　D　 )

　　 _.　　　 .　 　　　　　　.　 　　_.

4. (2009湖北理)已知，

是两个向量集合，则　　 (　 A　 )

A．　 　　　B. 　　　　　C.　 　　　　　D.

3. (惠州市2009届高三第三次调研)若集合则满足条件的实数的个数有( A　 )　

1个　　　　　 　　B. 2个　　　 　　　　C.3个　　 　　　　　D.　 4个

2. (广东2009届六校第二次联考)设集合，集合，那么下列结论正确的是 (　 B　 )

　 A．　　 B. 　　　C. 　　　D. 　

1．(2009四川文)设集合，.则 ( C )

　　 A.　 　　　　　　　　　B. 　

C.　 　　　　　　　　　　D.　

7. 设集合，,则实数m的取值范围__________；

提示：设这是开口向上的抛物线，因为其对称轴，由二次函数性质知命题又等价于 .

能力训练

6.(2007湖南理)设集合，，，

(1)的取值范围是；

(2)若，且的最大值为9，则的值是．

5. 已知集合，.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围；

(3)若，求实数的取值范围.

答案：(1)实数的取值范围为[，2]；(2)实数的取值范围；(3)实数的取值为3.

[题型4] 集合语言的运用

　[例4] 若集合，若，则实数的取值范围是　　　　 .

[解析]在同一坐标系中分别作出的图像，并将图像进行左右平移，因，由图示得

[点评]本题以集合语言为载体呈现题意，主要考查学生对各种表述方式进行转化的能力、以及运用“数形结合”的思想解决问题的能力.

[变式与拓展]

4. 若三个集合、、满足，，那么有　　　　 (　 A　 )

A. 　　　　B. 　　　　C.　 D.

[题型3]　 含参数问题

[例3]已知集合，．

⑴当时，求；　　

⑵求使的实数的取值范围．

[解析](1)当时，，∴ A．

(2)∵ ，

当时， 要使，必须，此时；

当时，，使B的不存在；

当a＞时，要使，必须，此时．

综上可知，使的实数的取值范围为.

[例4] 已知集合，，

，，且，求实数的取值范围．

[解析]依题意，集合,又，

则，，

由知，

(1)当时，,满足

(2)当时，，满足

(3)当时，不满足

∴实数的取值范围为 ．

[点评] 对于含参数的集合问题应注意对参数取值进行讨论，有时要特别注意这一特殊集合；解决此类集合问题的途径要重视两个方面：一是分析、简化每个集合；二是利用集合间的关系进行分类讨论.

[变式与拓展]

3.(2009江西理)已知全集中有个元素，中有个元素．若

非空，则的元素个数为　　 (　 D　 )

A．　 　　　　　B．　　　 C．　　　　 D．