1．govern vt. & vi.统治;控制;治理

　　　 The mayor governed the city very wisely.

　　　 Self interest governs all his actions.

　　　 government n.政府，政体，统治；governor总督，省长，主管人员；the governing class统治阶级；the governing body董事会，理事会

22．解：(Ⅰ)，，．

∴，且．　　 …………………… 2分

解得a＝2，b＝1．　　　　　　　　　　　　　 …………………… 4分

(Ⅱ)，令，

则，令，得x＝1(x＝－1舍去)．

在内，当x∈时，，∴h(x)是增函数；

当x∈时，，∴h(x)是减函数．　　 …………………… 7分

则方程在内有两个不等实根的充要条件是……10分

即．　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………… 12分

(Ⅲ)，．

假设结论成立，则有

①－②，得．

∴．

由④得，

∴．即．

即．⑤　　　　　　　 　　　　　　　 …………………… 14分

令，(0＜t＜1)，

则＞0．∴在0＜t＜1上增函数．

，∴⑤式不成立，与假设矛盾．

∴．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16分

21、(1)的图象的对称轴为

，当即时，

当即时，。。。6分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

(2)当时，单调递减；当时，有

单调递增。所以的最小值为。。。14分

20. (1)∵，

∴ 　　　　 ………………………………4分

于是 ，

注意到，得，所以.　　 ………………………………7分

(2) 因为，所以，于是

当且仅当 ，即时，的最大值为.　 ………………14分

19、 (1)由已知，可得 ，

即 .　　　　　 ………………………………3分

由正弦定理，得　　　 ，

∴ ，

由 ∴.　　 ………………………………7分

法二　　 由余弦定理，得　 ，

∴　 ，

∴　 ，

∴　 .于是由 ，

得 ，∴.

(2)由已知，得，

∴　 　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………10分

∴　 ，即的最小值为.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………14分

18、解：

(1)

所以 函数的周期是 ，又由可得函数的

递增区间为。。。。。。。。。。。。。8分

(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变式)，得函数的图象。。。。。。。。。。。6分

11、；12、；13、3；14、；15、20；16、；17、(1)(2)

CBCBC　　 CC DBC

22．(本小题满分16分)

已知函数图象上一点P(2，f(2))处的切线方程为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围;

(Ⅲ)令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．

2010届余杭高级中学高三第二次月考数学试题(理科)

命题人：吴晓曙　　 校对人：曹凤山

21．(本题满分14分)

已知若在上的最大值为最小值为，

(1)求的函数表达式；

(2)判断的单调性，并求出的最小值