20．(本小题满分13分)已知奇函数的定义域是R,且,当0≤x≤ 时,.

(Ⅰ)求证:是周期为2的函数;

(Ⅱ)求函数在区间上的解析式；

(Ⅲ)求函数的值域.

19. (本小题满分12分)将二次函数平移，使得平移后的图象与函数的图象有两个不同的公共点A、B，且向量为原点)与向量共线，求平移后的图象的解析式.

18．(本小题满分12分)如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

(Ⅰ)设AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

(Ⅱ)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？并说明理由.

17．(本小题满分12分)在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足：

(Ⅰ)求角A的度数；

(Ⅱ)若，，求b和c的值．

16．(本小题满分12分)设有两个命题：

(Ⅰ)关于x的不等式的解集是R

(Ⅱ)函数是减函数

若这两个命题都是真命题，求m的取值范围.

15．非空集合M关于运算满足：(1)对任意的a,，都有；(2)存在，使得对一切，都有，则称M关于运算为“理想集”．

现给出下列集合与运算：

①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；

③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法．

其中M关于运算为“理想集”的是____________．(只填出相应的序号)

14．已知函数，，构造函数，定义如下：当 时，；当时，，则的最大值为__________．

13．已知向量．若向量，则实数的值是　　　　 .

12．已知数列1, a₁, a₂, 4成等差数列，1, b₁, b₂, b₃, 4成等比数列，则_______．

11．函数=　　　　　　　 .