15．(本小题共14分)已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且.

(1)若等边三角形边长为6，且，求；

(2)若，求实数的取值范围.

14．已知抛物线经过点、与点，其中，

，设函数在和处取到极值，则的大小关系为　　 ▲　　 .

13．记集合，，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是　　 ▲　　 .

12．在算式“4×□+9×△=◇”的□、△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和的最小值为，则◇中应填入的值为　　　　　　　 .

11．若实数、满足，则的取值范围是　　 ▲　　 .

10．已知集合，若点、点满足且

，则称点优于. 如果集合中的点满足：不存在中的其它点优于，则所有这样的点构成的集合为　　 ▲　　 .

9．研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式

　　 ”，有如下解法：

　　　 解：由，令，则，

　　　　　 所以不等式的解集为．

　 参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则　 关于的不等式的解集为　　 ▲　　 .

8．两游客坐火车旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图，则下列座位号码中符合要求的有　　 ▲　　 .

①48，49　　　　 ②54，55　　　　 ③62，63　

④75，76　　　　 ⑤84，85　　　 　⑥96，97

7．作为对数运算法则：是不正确的.但对一些特殊值是成立的，例如：. 则对于所有使(，

)成立的应满足函数表达式为　　 ▲　　 .

6．设，，，则的大小关系为　　 ▲　 　　.