6．三角函数很好地体现了对称性和周期性的关系，要把这种关系拓展到一般函数。对称性用处：对称轴和最值对应,对称点和零点对应.

5．函数的单调性是在给定的区间上考虑的，只有属于同一单调区间的两个函数值才能由它的单调性来比较大小，要注意单调区间是一个连续区间。

4．要善于将三角函数式尽可能化为只含一个三角函数的“标准式”，或者换元后成为一个初等函数式(换元后注意定义域的确定)，进而可求得某些复合三角函数的最值、最小正周期、单调性等对函数式作恒等变形时需特别注意保持定义域的不变性

3．单位圆中的三角函数线，是三角函数的一种几何表示，利用三角函数线进行求角和解三角不等式，有时候会更简单。

2．在已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，要注意题设中角的范围，并对不同的象限分别求出相应的值在应用诱导公式进行三角式的化简、求值时，应注意公式中符号的选取

1．要区别正角、负角、零角、锐角、钝角、区间角、象限角、终边相同角的概念头脑中要有一根弦：角的范围已经扩展了，系列角如何表示，相关角如何表示。

15(13分)

解：(1)当时， ，　 …………　 1分

　　　　 　…………………………………………　 2分

　　　　 　　…………………………………………　 3分

　　　　 　………………………………… 5分

　　 (2) 若, ，　 …………6分

　　　　 则　 …………………………………………………………　 9分

(3)若,则 …………………………………………　 10分

　　 则　 …………………………………………………………　 13分

16(14分)

解：(1)　 ………………………………… 1分

　　　　　 　　……………………………………………………2分

　　 (2) 令 　…………………………………………　 3分

　　　　　 　　　…………………………………………　 4分

　　　　 ………………………5分

　　　　 函数的对称轴，则函数在上单调递增………　 6分

　　　　 …………………………………………　 7分

　　　　 则函数的值域为……………………………… 8分

(3)存在常数a=满足条件，……………………………………………10分

∵

　　　 ……………………………………… 12分

　　 ∵

　　　 ……………………………………… 13分

　　　 ∴………………………………………………14分

17(15分)

解：(1),则点　 ………………………………………………1分

　，则点 …………………………3分

　　　　 　,…………………………5分

　　 (2) 　……………………………………6分

　　　　 　…………………………………7分

………………10分

(3) …………………………………………………… 11分

　　　　 　…………………………………………………… 12分

　　　　 　……………………………………………………… 13分

　　　　 　……………………………………………………………… 14分

　　　　 …………………………………………… 15分

18(14分)

解：令不等式 的解集为A ，不等式 的解集为B

则 ，　 …………………………… 4分

　　 (1) ，　 …………………………………………… 5分

　　　　 为真，则都为真命题 ……………………………………… 6分

………………………………………………………………… 7分

则……………………………………………………………… 8分

则实数的取值范围为：…………………………………… 9分

(2)是的充分不必要条件，等价于是的充分不必要条件……10分

　　　　 是的充分不必要条件，则是的真子集………………………11分

　………………………………………………………………… 12分

则……………………………………………………………… 13分

则实数的取值范围为：…………………………………… 14分

19(16分)

解：(1)　 ………………………………………………2分

　　　 因为，……5分

　　　　 ……………………………………………… 6分

　　　　 从而 …………………………………………………7分

　　　　 ……………………………………………　 9分

　　 (2) 由(1)得 　

　　　 …………………………………… 11分

　　　 因为在是单调函数，则对称轴………12分

　　　 …………………………………………………14分

　　　 …………………………………16分

20(18分)　　　　

解：(1)因为在上是增函数

　　　 所以任意，都有……………………………… 2分

　　 又因为未奇函数，所以…………………………… 3分

　　　 任取则………………… 4分

　　　 所以 ………………………………5分

　　　 所以在上是增函数……………………………………………6分

(2) …………………………………………………7分

　　 所以的解集为: …………………… 9分

　(3)由已知条件以及(2)的结果可知，，当

时恒成立，等价于在上恒成立………………………10分

设，

问题转化为在恒成立………………… 11分

…………………………………………… 12分

…………………………………14分

……………… 16分

…………………………………………………………… 17分

综上所述……………………………………………18分

20. (本小题满分18分)

高二年级数学(文科)期中考试试卷答案及评分标准

19. (本小题满分16分)

18．(本小题满分14分)