22.(本小题满分12分)

设等比数列{}的前项和，首项，公比.

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；

(Ⅲ)若，，数列{}的前项和为，求证：当时，.

东北育才学校高三第二次模拟考试

21.(本小题满分12分)

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A、B两点.问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

20.(本小题满分12分)

已知函数，若的单调减区间为.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)对任意的，关于的方程总有实根，求实数的取值范围.

19.(本小题满分12分)

已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，

且，分别为的中点，

(Ⅰ)求证：//平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求点到平面的距离.

18.(本小题满分12分)

某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

(Ⅰ)求中三等奖的概率；

(Ⅱ)求中奖的概率．

17.(本小题满分10分)

中，分别是的对边，且.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，的面积为，求的值.

16.已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过E点与异面直线,分别相交于M,N两点，则线段MN的长等于　　　　　　　 .

15.已知实数列中，，，，把数列的各项排成

如图所示的三角形状，记为第行从左起第个数，

则A(12，5)=　　　　　 .

14.已知定点，是坐标原点，点满足，则的最大值为　　　　 .

13.如图，平面上一长，宽的矩形内有一

半径为的圆(圆心在矩形对角线交点处). 把一枚半径

的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，则硬币

不与该圆相碰的概率为　　　　 .