3．在的情况下,(1)如果,那么成立吗？

　　　　　　　　　　　　　　　 (2)如果,那么成立吗？

练习3．(1)比较与1的大小．(2)比较与0的大小(其中)

例3．计算：(1)；(2)；(3)

解：(1)；

(2)

(3)

例4．计算下列各式,并把结果化为只含正整数指数的形式均不为零)：

　　 (1)；(2)；(3)

解：(1)；

　 (2)；

　 (3)

练习4：(1)化简(2)．求(3)．化简：

解：(1)

　 (2)

　 (3)

小结:

课后作业：练习1,2

2．正整数指数幂还满足下面两个不等性质：

(1)若,则　　 1；

(2)若,则的范围为　　　　　　　　　 ．

3、情感．态度与价值观

　 　使学生通过学习整数指数幂的运算体会学习指数扩展的重要意义,增强学习数学的积极性和自信心．

[教学重点]: 整数指数幂的运算性质．

[教学难点]：整数指数的运算与化简．

[课时安排]:　 1课时

[学法指导]：学生思考、探究．

[讲授过程]

[新课导入]

[互动过程1]

请同学们回顾复习整数指数幂的定义,并填写下面结果：

　　　　　　 1(a≠0)

　　　　　　　　　　　 (a≠0,n∈N₊)

[互动过程2]

你知道有哪些正整数指数幂的运算性质？请填出下列结果：

　 (1)．　　　　　 ；　　 (2)．　　　　　　 ；

　 (3)．　　　　 ；　　

　 (4)．当时,有　 　　　　　

　 (5)．　　　　　 　

例1．(1)求值　　　 (2)化简

解：(1)

　 (2)

练习1：化简(1)　　　　 (2)

[互动过程3]

探究：负整数指数幂是否也满足上述运算性质？

例2．计算：和,并判断两者之间的关系

解：由此看出=

练习2．(1)计算：　 和 　　　　(2)化简

看来正整数指数幂的运算性质可以推广到整数,即有()

,这样就可以把(5)就可以统一到性质(1)()了,(4)中的三种情况也可以统一为与(1)合并．

这样我们就可以把整数指数幂的运算性质归纳为：

　 (1)．　　　　 (2)．　　　　 (3)．　　

[互动过程4]

探究：1．整数指数幂满足不等性质：若,那么　　 0 ．

2、 过程与方法

　　 (1)让学生了解整数指数幂的扩展,进一步体会数域的扩充对于数学知识的发展的重要意义．

(2)随着数的扩展,相应的运算性质也要判断能否延用和拓展．

1、知识与技能

　　 (1) 在复习初中正整数指数幂的运算的基础上引入了负整数指数的概念及运算．

(2) 能够利用整数指数幂的运算性质进行运算化简．

21. (本小题13分)已知二次函数满足条件： ①； ②的最小值为．

(1)求函数的解析式；

(2)设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

(3)在(2)的条件下， 若是与的等差中项,，试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值．

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20. (本小题13分)某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条

宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶

跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()　

(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(精确到元)

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19. (本小题13分)已知函数。

⑴设时，求函数在区间上的最大值和最小值；

⑵若且当时，恒成立，试确定的取值范围。

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18. (本小题12分)设集合，．

(1)求集合；(2)若不等式的解集为，求，的值．

17. (本小题12分)已知，且

(1)求的值；　　　　　　　 (2)求的值．

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