19．(本题满分14分)

在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)设，，，

求与平面所成角的正弦值。

18． (本题满分14分)

已知向量，(其中为正常数)

(Ⅰ)若，求时的值；

(Ⅱ)设，若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为，求在区间上的最小值。

17．如图是函数的图像的一部分，若图像的最高点的纵坐标为，则

　　　　　 ．

16．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形。则　　　　　 。

15．掷两枚骰子，它们的各面分别刻有1，2，2，3，3，3，则掷得的点数之和为4的概率为　　　　　　

14．已知点在线性区域内，则点到点的距离的最小值为　　　　　　 ．

13．已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于　　　　　　 ．

12．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：

据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为　　　　　　

11．若，其中是虚数单位，则　　　　 ．

10．已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为(　　 )

A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

第Ⅱ卷(共100分)