17.(本小题共13分)

在一次考试中共有8道题，每道选择题都有4个选项，其中只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，其余题中有两道题只能分别判断出2个选项是错误的，还有两道题因不理解题意只好乱猜.

⑴求该考生8道题全答对的概率；

⑵若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.

16.(已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，试根据图中标出的数据，

⑴求这个组合体的表面积；

⑵若组合体的底部长方体记为，其中为正方形.

①求证：平面；

②设P为棱上一点，求直线AP与平面所成角的正弦值的取值范围.

15.(本小题共13分)

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船.

⑴求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；

⑵设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与成角，求函数f(x)=+(x∈R)的值域.

14.以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：

①与曲线无公共点；

②极坐标为的点所对应的复数是－3+3i；

③圆的圆心到直线2－+1=0的距离是；

④()与曲线(为参数，0≤≤)相交于点P，则点P坐标是.其中假命题的序号是　　　　　　 .

三、解答题(本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

13.数列中，恰好有5个a,2个b(a≠b)，则不相同的数列共有　　　　 个.

12. 如图，PA与圆O相切于A，不过圆心O的割线PCB与直径AE相交于D点.已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，则圆O的半径等于　　　　 .

11.如图，A，B，C，D为空间四点，△ABC是等腰三角形，且

∠ACB=90°，△ADB是等边三角形.则AB与CD所成角的大小为　　　 .

10.若i是虚数单位，则i+++…+8=　　　 　　.

9.函数y=的值域是　　　　 .

8.如图抛物线和圆:，其中p＞0.若直线l经过的焦点，依次交,于A,B,C,D四点，则的值为

A.　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　 D.