3．(海淀·文科·题10)

已知动点到定点的距离和它到定直线的距离相等，则点的轨迹方程为________．

[解析]　　　　　　 ；

由已知，该轨迹为，定点为，对称轴为轴的抛物线，即．

2．(海淀·文科·题8)

直线与圆相交于，两点(其中是实数)，且是直角三角形(是坐标原点)，则点与点之间距离的最大值为(　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

[解析]　　　　　　 A；

圆的圆心到直线的距离为，∴，

即．

因此所求距离为椭圆上点到焦点的距离，其最大值为．

1．(海淀·理科·题13)

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线的离心率的取值范围为．则该椭圆的离心率的取值范围是　　　　 ．

[解析]　　　　　　 ；

如图，设椭圆的半长轴长，半焦距分别为，双曲线的半实轴长，半焦距分别为，，则

，问题转化为已知，求的取值范围．

设，则，．

∵，∴，即．

16．不等式对任意都成立，则的取值范围为　　　　　 (　 B　 )

A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　 D、

15．函数为奇函数的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(　 B　 )

A、　　 B、　　 C、　　 D、

14．下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A、若，，则。

B、函数的反函数为。

C、函数为奇函数。

D、函数，当时，恒成立。

13．已知满足，则下列选项中不一定能成立的是　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A、　　　 B、　　 C、　　　 D、

12．如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径

为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径是前

一个被剪掉半圆的半径)可得图形，记纸板的面积为，则 　。

11．若函数，其中表示两者中的较小者，

则的解为 　。

10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。