3．若函数

的部分图象如图所示，则的值为　 　 .

2．已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为　　　　 .

1．若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数　　　　 .

23．如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网处的甲、乙两人分别要到处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达为止.

(1)求甲经过到达的方法数；

(2)求甲、乙两人在处相遇的概率；

(3)求甲、乙两人相遇的概率.

22．如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.

且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

25．(本题满分14分，第(1)小题①4分，第(1)小题②5分，第(2)小题5分)

如图，正方形ABCD中， AB=1，点P是射线DA上的一动点， DE⊥CP,垂足为E，

EF⊥BE与射线DC交于点F．

(1)若点P在边DA上(与点D、点A不重合)．

①求证：△DEF∽△CEB；

②设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出函数定义域；

(2)当时，求AP的长．

24．(本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题3分，第(2)小题5分)

如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A和点B．

二次函数的图象经过点B和点C(-1，0)，顶点为P.

(1)求这个二次函数的解析式，并求出P点坐标；

(2)若点D在二次函数图象的对称轴上，且AD∥BP，求PD的长；

(3)在(2)的条件下，如果以PD为直径的圆与圆O相切，求圆O的半径．

23.(本题满分12分，第(1)题5分，第(2)题7分)

已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD、

CF平分∠GCD， EF∥BC交CD于点O ．

(1)求证：OE=OF；

(2)若点O为CD的中点，

求证：四边形DECF是矩形．

22．(本题满分10分，第(1)题3分，第(2)题2分，第(3)题2分，第(4)题3分)

有关部门想了解本区20000名初中生对世博知识掌握情况，对全区初中生进行世博知识统一测试，在测试结果中随机抽取了400名学生的成绩进行分析，并将分析结果(分数取整数)绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表； 　　

(2)补全频数分布直方图；

(3)样本中学生成绩的中位数位于频数分布表中 ▲　 分数段内； 　　　　

(4)若90分及以上为优秀，请你估计该区有　 ▲　 名学生测试成绩为优秀．

21．(本题满分10分)

已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，

且FE⊥AC，若AC=8，，求EF和AB的长．