4．右面算法输出的结果是　　　　　　 。

2．已知向量a和向量b的夹角为120°，|a|=3，|b|=5，则|a-b|=　　　　 。

　 3．若的方差为　　　　 。

1．若复数是虚数单位，则复数z=　　　　 。

23．(本题满分18分，第(1)题5分，第(2)题8分，第(3)题5分)

设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换，

(1)判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；

，；

，；

(2)设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；

(3)设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件(不必证明)，并举例说明条件的不必要性．

22．(本题满分16分，其中第(1)小题4分，第(2)小题8分，第(3)小题4分)

设是两个数列，为直角坐标平面上的点．对若三点共线，

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列{}满足：，其中是第三项为8，公比为4的等比数列.求证：点列(1，在同一条直线上；

(3)记数列、{}的前项和分别为和，对任意自然数，是否总存在与相关的自然数，使得？若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由．

21．(本题16分，其中第(1)小题8分，第(2)小题8分)

已知椭圆的方程为，长轴是短轴的2倍，且椭圆过点；斜率为的直线过点，为直线的一个法向量，坐标平面上的点满足条件．

(1)写出椭圆方程，并求点到直线的距离；

(2)若椭圆上恰好存在3个这样的点，求的值．

20．(本题14分，其中第(1)小题6分，第(2)小题8分)

设在直三棱柱中，，， 依次为的中点．

(1)求异面直线、所成角的大小(用反三角函数值表示)；

(2)求点到平面的距离．

19．(本题14分，其中第(1)小题8分，第(2)小题6分)

如图所示，在一条海防警戒线上的点、、处各有一个水声监测点，、两点到点的距离分别为千米和千米．某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后、两点同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是千米/秒．

(1)设到的距离为千米，用表示、到的距离，并求的值；

(2)求到海防警戒线的距离(结果精确到千米)．

18．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是

17. 已知集合，

，若，则、之间的关系是

．　　　 ．　 ．　　　 ．