1.
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分14分)已知函数
,其中![]()
(1) 若函数
上是单调函数,求
的取值范围
(2)
若函数
有最大值
(其中
为无理数,约为2.71828),求
的值
21.(本小题满分15分)已知A、B、C是长轴长为2的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,如图,且
·
=0,|
|=2|
|.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO,则总存在实数λ,使
=λ
,请给出证明.
![]()
20.(本小题满分15分)如图,四边形ABGH,BCFG,CDEF都是菱形。沿BG把菱形 ABGH折起,沿CF把菱形 CDEF折起,点A与点E正好重合于点A。
(Ⅰ)设BF与CG交于点O,求证:
;
(Ⅱ)求直线AB与平面BCFG所成角的正切值.
![]()
19.(本小题满分14分)箱中装有10张大小.重量一样的卡片,每张卡片正面分别标有1到10中的一个号码,正面号码为
的卡片反面标的数字是
.(卡片正反面用颜色区分).
(Ⅰ)如果任意取出一张卡片,试求正面数字不大于反面数字的概率;
(Ⅱ)如果同时取出两张卡片,记ξ为两张卡片中出现的四个数字中偶数的个数,求随机变量ξ的分布列及其数学期望.
18.(本小题满分14分)已知向量
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,且
的值.
17.数列{
}中,
=
=1,
=
+
,它的通项公式为
=
,根据上述结论,可以知道不超过实数
的最大整数为__▲__.
16.过抛物线
的焦点的弦
以
为中点,则
= ▲ .
15.等比数列{an}中a2-a1=9, a5-a4=576 ,则
的值等于 ▲ .
14.
执行右边的程序框图,输出的结果是 ▲ .
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