2．相同状况下，等体积的¹⁴N¹⁷O和¹⁴C¹⁶O分子中所含中子总数

A．前者大　 　 　B．后者大　　　 C．相等　　　 D．不能确定

1．以下互为同位素的是(　　 )

A.石墨与金刚石　 　B. D₂和T₂C. CO和CO₂　 D. 和

10. (汕头金山中学09届高三11月考)在中，内角对边的边长分别是，已知，．

(Ⅰ)若的面积等于，求；

(Ⅱ)若，求的面积．

解：(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得，，

又因为的面积等于，所以，得．

联立方程组解得，．

(Ⅱ)由题意得，

即，当时，，，，，

当时，得，由正弦定理得，

联立方程组解得，．

所以的面积．

9. 在△ABC中，若.

(1)判断△ABC的形状；

(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。

解：(1)由

　　　　　　 可得　 　即C＝90°

　　　　　　 △ABC是以C为直角顶点得直角三角形

　　　 (2)内切圆半径

　　　　　　 内切圆半径的取值范围是

8.在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足：

2sin(A+B)－=0，求△ABC的面积。

解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,　 ∵△ABC为锐角三角形

　 ∴A+B=120°,　 C=60°, 又∵a、b是方程x²－2x+2=0的两根，∴a+b=2,

　 a·b=2, ∴c²=a²+b²－2a·bcosC=(a+b)²－3ab=12－6=6,　

∴c=,　 =×2×=　。

7.在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。

解：由正弦定理得：，，

。

所以由可得：，即：。

又已知，所以，所以，即，

因而。故由得：，。所以，△ABC

为等边三角形。

6.在△ABC中，已知，A＝45°，BC=，求角C。

解：由正弦定理得,又BC＝时，故 sinC＝；

　 　有两解　 或120°

综合拔高训练

5.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边, ， =，则其外接圆的半径为_______________.

[解析],

4. 若中，，则角C的大小是__________

解析

3.在△ABC中，C=，则的最大值是_______________.

[解析] ∵在△ABC中，C=，∴

，∵∴∴时，取得最大值。