17. “上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，其中陈列的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动．某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设这四件代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为．假定这四件作品是否入选相互没有影响．

(1)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;

(2)设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量，求的数学期望.

16.已知向量．

　 (1)求函数的最大值；

　 (2)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且△ABC的面积为3，a的值．

15．给定项数为m (m∈N*，m≥3)的数列{a_n}，其中a_i∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),这样的数列叫”0-1数列”.若存在一个正整数k (2≤k≤m – 1)，使得数列{a_n}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列{a_n}是“k阶可重复数列”．例如数列{a_n}:0，1，1，0，1，1，0，因为a₁，a₂，a₃，a₄与a₄，a₅，a₆，a₇按次序对应相等，所以数列{a_n}是“4阶可重复数列”.

(1)已知数列{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，则该数列　 　　　“5阶可重复数列”(填“是”或“不是”)；

(2)要使项数为m的所有”0-1数列”都为 “2阶可重复数列”，则m的最小值是　 　　　．

14．已知函数f (x) = 则函数y = f (|x|)的零点个数为　 　　　．

13．某研究机构为了研究人脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了105人，并规定：身高大于175cm的为“高个”，小于或等于175cm的为“非高个”；脚长大于42码的为“大脚”，小于或等于42码的为“非大脚”．根据测得结果得到一个2×2列联表．根据该表信息，能够以　 　　　的把握认为“脚的大小与身高有关系”．(填百分比)．

　　 附：，其中n = a + b + c + d．

12．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是　　　　　 .

11．已知直线l的极坐标方程是，若直线l与双曲线的一条渐近线平行，则实数a = 　　　．

10．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，[

则= 　　.

9．如果执行的程序框图如右图所示，那么输出的S= 　　　　.

8．已知a、b是关于x的方程的两根，则过两点A (a²，a)，B (b²，b)的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是(　 )

A．相交　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．相离　

C．相切　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．不能确定